Calculadora de área de polígonos y terrenos por coordenadas

¿Cómo se calcula el área por coordenadas?

Con los vértices conocidos, el área se obtiene mediante la fórmula de Gauss, también llamada fórmula del cordón por el patrón cruzado de sus productos. Recorre los vértices en orden, multiplica cada x por la y del siguiente y cada y por la x del siguiente. Suma las diferencias y divide entre dos:

A = |(x₁ × y₂ − x₂ × y₁) + (x₂ × y₃ − x₃ × y₂) + …| / 2

Tras el último vértice se vuelve al primero. La fórmula sirve para cualquier número de vértices, incluidos los polígonos cóncavos.

Ejemplo

Para el triángulo con vértices (0, 0), (4, 0) y (0, 3), las diferencias son 0 × 0 − 4 × 0 = 0, 4 × 3 − 0 × 0 = 12 y 0 × 0 − 0 × 3 = 0. La suma es 12 y el área es 12 / 2 = 6 unidades cuadradas. Base por altura entre dos da lo mismo: 4 × 3 / 2 = 6.

Áreas de terrenos y parcelas

Introduce los vértices en metros para obtener metros cuadrados. También se muestran decáreas y hectáreas: 1 decárea equivale a 1000 m² y 1 hectárea a 10.000 m². Una parcela con vértices (0, 0), (60, 0), (75, 40), (35, 65) y (−10, 35) metros tiene 3875 m², o 0,3875 hectáreas.

Las coordenadas cartográficas pueden alcanzar millones. El cálculo toma el primer vértice como origen de trabajo para conservar la precisión con valores grandes.

¿Por qué importa el orden de los vértices?

Introduce los vértices siguiendo el contorno. Si alteras el orden, los lados se cruzan y la fórmula pierde su significado geométrico. La calculadora detecta el cruce y avisa. El sentido horario o antihorario no modifica el área y se indica por separado.

Perímetro, lados y centroide

Cada lado mide la distancia entre dos vértices y el perímetro es su suma. El centroide es el punto de equilibrio que tendría la figura recortada de una lámina uniforme.

Pegar una lista y usar CSV

Puedes pegar dos columnas desde una hoja de cálculo o cargar un archivo CSV en lugar de escribir cada coordenada. También puedes descargar los resultados en CSV.

Límites

Se suponen lados rectos. No se pueden usar directamente latitud y longitud en grados. El resultado es informativo. El área oficial es la que consta en el registro de la propiedad y el catastro.