Calculadora de centro de masa y centro de gravedad

Las masas negativas pueden representar zonas retiradas en el cálculo del centroide. Como se desconocen sus inercias propias, en este caso no se muestran las inercias de masas puntuales.

¿Qué es el centro de masa?

Es el punto donde puede considerarse concentrada toda la masa de un cuerpo o conjunto de piezas. Si suspendes el cuerpo desde ese punto, queda equilibrado. Con gravedad uniforme, coincide con el centro de gravedad.

¿Cómo se calcula?

Multiplica la masa de cada pieza por la coordenada de su centro de masa, suma los productos y divide entre la masa total: x̄ = Σ (m × x) / Σ m. Repite para y y z. Es una media ponderada, por lo que las piezas más pesadas acercan el centro a su posición.

Ejemplo

Sobre una bancada se sitúan un bastidor de 120 kg en (400, 250) mm, un motor de 45 kg en (150, 200) mm y un reductor de 30 kg en (650, 300) mm. La masa total es 195 kg. En x, 120 × 400 + 45 × 150 + 30 × 650 = 74.250. Dividir entre 195 da 380,8 mm. En y, 120 × 250 + 45 × 200 + 30 × 300 = 48.000. Dividir entre 195 da 246,2 mm.

Agujeros y huecos

Si retiras una parte de un cuerpo o cortas un agujero en una placa, añádelo con masa negativa. Introduce la placa completa con masa positiva y el agujero con masa negativa para obtener el resultado.

Alternativas a la masa

Como solo importan las proporciones, puedes introducir peso. Para piezas de placa con el mismo material y espesor también sirve el área. Para una barra de sección constante sirve la longitud.

Aplicaciones

La posición del centro de masa interviene al elegir puntos de eslingado, distribuir cargas entre ejes de vehículos, estudiar el desequilibrio de piezas giratorias y comprobar el vuelco de equipos con patas.

Límites

La herramienta trata las piezas como masas puntuales y calcula con tus datos. Debes determinar correctamente el centro de cada pieza. En geometrías complejas, las propiedades de masa de un programa CAD son más fiables. En trabajos de izado, confirma mediante pesaje o un izado de prueba.