Calculadora de distancia entre dos puntos
Calcula la distancia entre dos puntos por sus coordenadas, en el plano y en el espacio. Incluye punto medio, diferencias de coordenadas, pendiente, ángulo y pasos.
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?
La distancia entre dos puntos de coordenadas conocidas se obtiene con el teorema de Pitágoras. Las diferencias en x e y son los catetos de un triángulo rectángulo y la distancia buscada es su hipotenusa: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Como las diferencias se elevan al cuadrado, el orden de los puntos no importa y las coordenadas negativas no plantean problemas.
Distancia en el espacio (tres dimensiones)
El tercer eje añade otro término: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Si z es la altura, la raíz cuadrada de los dos primeros términos da la distancia horizontal y la de los tres da la distancia inclinada.
Ejemplo
Para A(1, 2) y B(4, 6), Δx = 3 y Δy = 4. La distancia es √(9 + 16) = √25 = 5 unidades. El punto medio es ((1 + 4) / 2, (2 + 6) / 2) = (2,5, 4) y la pendiente de la recta es 4 / 3 = 1,333.
En el espacio, A(1, 2, 3) y B(4, 6, 15) presentan diferencias de 3, 4 y 12, por lo que la distancia es √(9 + 16 + 144) = 13 unidades.
Punto medio, pendiente y ángulo de dirección
El punto medio se obtiene promediando las coordenadas. La pendiente es la diferencia en y dividida por la diferencia en x. Si esta última es cero, la recta es vertical y su pendiente no está definida. El ángulo de dirección se mide desde el eje +x hacia la dirección que va del primer punto al segundo.
Uso en obra
La diagonal entre dos cruces de ejes en un croquis de replanteo, la separación entre dos taladros de anclaje o la longitud recta del eje de una tubería entre sus extremos se obtienen con este cálculo. Las coordenadas deben compartir unidad y origen.
Límites
La calculadora trabaja con puntos de un sistema de coordenadas plano. Esta fórmula no permite calcular la distancia entre lugares dados por latitud y longitud.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos en tres dimensiones?
En este ejemplo, la distancia en tres dimensiones entre (0, 0, 0) y (3, 4, 12) es de 13 unidades. Calcula la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias de coordenadas. Usa unidades de longitud coherentes y ejes cartesianos. No apliques el cálculo directamente a la latitud y la longitud.
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