Steigung in Prozent, Grad und Höhenunterschied berechnen

Die Rohrneigung bezieht sich auf die horizontale Entfernung. Ein Gefälle von 2 % über 50 m horizontale Entfernung ergibt einen Höhenabfall von 1 m. Liegt der Punkt weiter entfernt als die eingegebene Horizontalstrecke, wird die Höhe auf derselben Geraden extrapoliert.

Wie berechnet man die Steigung?

Die Steigung ist der Höhenunterschied zwischen zwei Punkten geteilt durch ihre horizontale Entfernung: Steigung = Höhenunterschied / Horizontalstrecke. Multiplizieren Sie mit 100, um die Steigung in Prozent zu erhalten.

Beispiel: Eine Straße steigt auf 100 m horizontaler Entfernung um 5 m an. Ihre Steigung beträgt 5 / 100 = 0,05, also 5 %.

Prozent, Verhältnis und Grad

Dieselbe Steigung lässt sich auf drei Arten angeben.

Prozent gibt den Anstieg je 100 horizontale Einheiten an, hier 5 %.

Das Verhältnis gibt die horizontalen Einheiten je 1 vertikaler Einheit an, hier 1:20.

Grad bezeichnet den Winkel zur Horizontalen. Aus tan α = Steigung folgen 2,86 Grad.

Verwechseln Sie Prozent und Grad nicht. Eine Steigung von 100 % entspricht 45 Grad und nicht 90.

Höhenunterschied und Endhöhe aus der Steigung

Der Höhenunterschied ist die horizontale Entfernung mal Steigung. Ein 50 m langes Rohr mit 2 % Gefälle fällt um 50 × 0,02 = 1 m. Die Endhöhe ergibt sich aus Anfangshöhe plus Höhenunterschied. Bei einer Anfangshöhe von 250 m und 1,5 % Gefälle über 400 m beträgt sie 250 − 6 = 244 m.

Straßensteigung und Zwischenhöhen

Aus zwei Punkthöhen und ihrer horizontalen Entfernung folgt die Steigung als Höhenunterschied geteilt durch Entfernung. Bei konstanter Steigung ist die Höhe eines Zwischenpunkts die Anfangshöhe plus Steigung mal Entfernung.

Horizontale Entfernung aus einer Schrägmessung

Eine entlang des Geländes gemessene Länge ist eine Schrägstrecke. Ist der Höhenunterschied bekannt, folgt die Horizontalstrecke aus dem Satz des Pythagoras: L = √(S² − Δh²). Eine Schrägstrecke von 13 m bei einem Höhenunterschied von 5 m ergibt horizontal 12 m.

Anwendungen

Rampenlänge, Gefälle von Abflussleitungen und Abwasserleitungen, Estrich und Terrassen, Straßen und Gelände, Dachneigung, Böschungen und Neigungen aus Nivellementmessungen beruhen auf derselben Rechnung.

Grenzen

Der Rechner gilt für Linien mit konstanter Steigung. Er liefert keine zulässigen Grenzwerte. Diese ergeben sich aus den jeweiligen Vorschriften.

Häufige Fragen

Was bedeutet eine Steigung von 10 %?

Eine konstante Steigung von 10 % bildet mit der Horizontalen einen Winkel von etwa 5,711° und steigt auf 100 m horizontale Entfernung um 10 m an. Die prozentuale Steigung verwendet den Höhenunterschied geteilt durch die Horizontalstrecke, nicht durch die Schrägstrecke. Diese geometrische Umrechnung legt keine zulässige Straßensteigung oder Rampensteigung fest.

Mit diesen Werten berechnen