Grad, Bogenmaß und Gon umrechnen

Wie rechnet man Grad in Bogenmaß um?

Ein Vollwinkel entspricht 360 Grad oder 2π Radiant. Daher gilt 180 Grad = π Radiant. Die Umrechnung erfordert nur eine Multiplikation: Bogenmaß = Grad × π / 180.

Beispiel: 30 Grad entsprechen 30 × π / 180 = π/6 = 0,5236 Radiant.

Wie rechnet man Bogenmaß in Grad um?

Für die umgekehrte Richtung multiplizieren Sie mit 180 / π: Grad = Bogenmaß × 180 / π. Ein Radiant entspricht etwa 57,2958 Grad.

Ist der Winkel als Vielfaches von π gegeben, ersetzen Sie π durch 180: 3π/4 = 3 × 180 / 4 = 135 Grad.

Häufige Winkel

30° = π/6

45° = π/4

60° = π/3

90° = π/2

180° = π

270° = 3π/2

360° = 2π

Was ist Gon?

Gon (gon) unterteilt einen rechten Winkel in 100 gleiche Teile. Ein Vollwinkel entspricht daher 400 Gon. Diese Einheit wird im Vermessungswesen und bei manchen Messgeräten verwendet. Zur Umrechnung in Grad multiplizieren Sie mit 9 / 10: 100 Gon = 90 Grad.

Umdrehungen

Bei rotierenden Maschinen wird ein Winkel auch als Anzahl der Umdrehungen angegeben. Eine Umdrehung entspricht 360 Grad oder 2π Radiant.

Welche Einheit passt wann?

Auf Baustellen und Zeichnungen wird Grad verwendet. Formeln, Ableitungen, Integrale sowie die Funktionen sin und cos in Programmiersprachen verwenden das Bogenmaß. Eine falsche Winkeleinstellung am Rechner (DEG, RAD, GRAD) ist die häufigste Fehlerquelle.

Grenzen

Der Rechner verwendet Dezimalgrad. Grad, Minuten und Sekunden sind nicht erfasst.

Häufige Fragen

Wie viel sind 180 Grad im Bogenmaß?

Ein Winkel von 180° entspricht genau π Radiant oder dezimal etwa 3,142 rad. Bei der Umrechnung wird der Gradwert mit pi geteilt durch die Gradzahl eines Halbkreises multipliziert. Prüfen Sie vor trigonometrischen Berechnungen die Winkeleinstellung, da dieselbe Zahl in Grad und im Bogenmaß unterschiedliche Winkel bezeichnet.

Mit diesen Werten berechnen