Calculadora de pendiente: porcentaje, grados y desnivel
Calcula la pendiente con el desnivel y la distancia horizontal, en porcentaje, grados y relación 1:n. Obtén desniveles, cotas y distancias con fórmulas y pasos.
La pendiente de una tubería se calcula con la distancia horizontal. Una pendiente del 2 % en 50 m de distancia horizontal produce un descenso de 1 m. Si la distancia al punto supera la longitud horizontal del tramo, la cota se extrapola sobre la misma recta.
¿Cómo se calcula la pendiente?
La pendiente es el desnivel entre dos puntos dividido por su distancia horizontal: pendiente = desnivel / distancia horizontal. Multiplica por 100 para obtener el porcentaje.
Por ejemplo, una carretera que sube 5 m en una distancia horizontal de 100 m tiene una pendiente de 5 / 100 = 0,05, es decir, del 5 %.
Porcentaje, relación y grados
La misma pendiente se puede expresar de tres formas:
- Porcentaje: unidades que sube por cada 100 unidades horizontales. 5 %.
- Relación: unidades horizontales necesarias para subir 1 unidad. 1:20.
- Grados: ángulo respecto a la horizontal. Con tan α = pendiente, resulta 2,86 grados.
No confundas porcentaje y grados: una pendiente del 100 % equivale a 45 grados, no a 90.
Desnivel y cota final a partir de la pendiente
El desnivel es la distancia horizontal multiplicada por la pendiente. Una tubería de 50 m con una pendiente del 2 % baja 50 × 0,02 = 1 m. El desnivel se suma a la cota inicial para obtener la final: desde una cota de 250 m, un descenso del 1,5 % en 400 m termina en 250 − 6 = 244 m.
Pendiente de carretera y cotas intermedias
Con las cotas de dos puntos y su distancia horizontal, la pendiente es (diferencia de cotas) / (distancia). Con pendiente constante, la cota de cualquier punto intermedio es la inicial más la pendiente multiplicada por la distancia.
Distancia horizontal a partir de una medición inclinada
Una longitud medida con cinta sobre el terreno es una longitud inclinada. Si conoces el desnivel, la distancia horizontal se obtiene mediante el teorema de Pitágoras: L = √(S² − Δh²). Una longitud inclinada de 13 m con un desnivel de 5 m da una distancia horizontal de 12 m.
Aplicaciones
La longitud de rampas, las pendientes de desagües y alcantarillado, de recrecidos y terrazas, la rasante de carreteras y terrenos, la inclinación de cubiertas, los taludes de excavación y las pendientes obtenidas por nivelación responden al mismo cálculo.
Límites
La calculadora trabaja con líneas de pendiente constante. Los límites de pendiente permitidos deben consultarse en el reglamento correspondiente.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una pendiente del 10 %?
Una pendiente constante del 10 % forma un ángulo de unos 5,711° con la horizontal y sube 10 m por cada 100 m de distancia horizontal. El porcentaje se calcula dividiendo el desnivel por la distancia horizontal, no por la longitud inclinada. Esta conversión geométrica no determina la pendiente permitida para una carretera o rampa.
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