Prozentrechner

Prozent berechnen

Prozent drückt eine Zahl in Hundertsteln aus. Zwanzig Prozent bedeutet 20 von 100 oder 0,20. Dieser Rechner beantwortet die fünf häufigsten Fragen.

• Prozentwert: p Prozent von x ist x × p / 100.
• Prozentualer Anteil: a als Prozentsatz von b ist a / b × 100.
• Erhöhung oder Verringerung: x erhöht um p Prozent ist x × (1 + p / 100), verringert um p Prozent ist x × (1 − p / 100).
• Prozentuale Änderung: Vom alten zum neuen Wert gilt (neu − alt) / |alt| × 100.
• Grundwert zurückrechnen: Teilen Sie einen Wert, der den Prozentsatz bereits enthält, durch (1 + p / 100). Wurde der Prozentsatz abgezogen, teilen Sie durch (1 − p / 100).

Beispiele

Zwanzig Prozent von 250 sind 250 × 20 / 100 = 50. Die Zahl 45 ist 45 / 180 = 0,25 oder 25 % von 180. Steigt ein Materialpreis von 80 auf 100, beträgt die Erhöhung (100 − 80) / 80 = 25 %. Ein Betrag von 1200 einschließlich 20 % Steuer beträgt vor Steuer 1200 / 1,20 = 1000.

Ein häufiger Fehler

20 % eines Betrags einschließlich Steuer ergeben nicht den Steuerbetrag. 20 % von 1200 sind 240, während die Steuer 200 beträgt. Der Prozentsatz wurde auf den ursprünglichen Wert angewendet. Daher ist zur Rückrechnung eine Division erforderlich. Aus demselben Grund führt eine Erhöhung um 10 % mit anschließender Verringerung um 10 % nicht zum Ausgangspreis zurück.

Grenzen

Ist das Ganze oder der alte Wert null, ist der Prozentsatz nicht definiert. Der Rechner zeigt dann eine Warnung. Statt Prozent kann Promille (‰) gewählt werden.

Häufige Fragen

Wie viel Prozent von 180 sind 45?

45 sind 25 % von 180. Teilen Sie den Teil durch das Ganze und drücken Sie das Verhältnis als Prozentsatz aus. Beide Größen müssen dieselbe Einheit verwenden. Ein Ganzes von null ergibt kein gültiges Verhältnis. Die prozentuale Änderung ist eine andere Berechnung mit Bezug auf den Ausgangswert.

Mit diesen Werten berechnen

Wie viel sind 30 % von 200?

30 % von 200 sind 60. Multiplizieren Sie die Zahl mit dem Prozentsatz und teilen Sie durch hundert. Das Ergebnis behält die Einheit der Ausgangszahl. Für das Verhältnis zweier Zahlen oder die Änderung gegenüber einem früheren Wert wählen Sie den entsprechenden Berechnungsmodus.

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