Funktionsgraphen zeichnen

Was zeichnet der Funktionsplotter?

Er zeichnet eine oder mehrere Funktionen f(x) in dasselbe Koordinatensystem. Im sichtbaren Bereich sucht er Nullstellen, den Schnittpunkt mit der vertikalen Achse und Schnittpunkte der Kurven. Diese werden markiert und tabellarisch mit Koordinaten aufgeführt. Ziehen Sie den Graphen mit Maus oder Finger zum Verschieben. Mausrad oder zwei Finger zoomen.

Funktion eingeben

Verwenden Sie x als Variable: x^2 - 4, sin(x), 2x + 1, 1/x, sqrt(4 - x^2), e^(-x^2), ln(x), abs(x). Multiplikationszeichen dürfen entfallen, etwa bei 2x und 3sin(x). Trigonometrische Funktionen verwenden Bogenmaß. Schreiben Sie pi für π. Dezimaltrennzeichen ist Punkt oder Komma.

Beispiel

Geben Sie x^2 und x + 2 ein. Die Parabel und die Gerade schneiden sich zweimal. Von Hand folgt aus x² = x + 2 die Gleichung x² - x - 2 = 0, also (x - 2)(x + 1) = 0. Die Schnittpunkte sind (-1, 1) und (2, 4). Die Tabelle zeigt dieselben Punkte.

Unstetigkeiten

Bei tan(x) oder 1/x verläuft die Kurve an einer Polstelle ins Unendliche. Das Werkzeug untersucht Sprünge benachbarter Stützpunkte und unterbricht dort die Linie. So entsteht keine irreführende senkrechte Verbindung durch die Polstelle. Wurzel und Logarithmus werden außerhalb ihres Definitionsbereichs nicht gezeichnet.

Grenzen

Nullstellen und Schnittpunkte werden nur im sichtbaren Bereich von x gesucht. Dieser wird in 2000 Schritten abgetastet. Bei Vorzeichenwechseln verfeinert Intervallhalbierung das Ergebnis auf etwa 12 Stellen. Zwei Nullstellen innerhalb eines Abtastschritts können übersehen werden. Zoomen Sie bei Zweifeln hinein. Ergebnisse sind numerisch, nicht exakt als Bruch oder Wurzelausdruck. Implizite Gleichungen wie x² + y² = 1 sowie Parameterkurven und Polarkurven sind nicht enthalten.

Häufige Fragen

Wie findet man die Nullstellen einer Funktion?

Der Graph von f(x) = x² minus 4 schneidet beispielsweise im Intervall -3 bis 3 die waagerechte Achse bei -2 und 2. Setzen Sie die Funktion gleich null und suchen Sie die Nullstellen durch Abtasten und Intervallhalbierung. Nullstellen außerhalb des Intervalls oder sehr dicht benachbarte Nullstellen können übersehen werden.