Calculadora de gráficas de funciones

¿Qué hace el graficador de funciones?

Escribe una o varias expresiones f(x) y la herramienta dibuja las curvas en los mismos ejes. Halla las raíces en el intervalo visible (donde una curva corta el eje x), la intersección con el eje y y los puntos de intersección entre las curvas, los marca en la gráfica y enumera sus coordenadas en una tabla. Arrastra la gráfica con el ratón o un dedo para desplazarla y usa la rueda o dos dedos para ampliar o reducir.

Cómo escribir una función

Escribe la expresión con la variable x: x^2 - 4, sin(x), 2x + 1, 1/x, sqrt(4 - x^2), e^(-x^2), ln(x), abs(x). Puedes omitir el signo de multiplicación, así que 2x y 3sin(x) son válidos. Las funciones trigonométricas usan radianes. Escribe pi para π. El separador decimal puede ser un punto o una coma.

Ejemplo

Introduce x^2 y x + 2. La parábola y la recta se cortan en dos puntos. A mano: x² = x + 2 se convierte en x² - x - 2 = 0, que se factoriza como (x - 2)(x + 1) = 0. Los puntos de intersección son (-1, 1) y (2, 4), y la tabla muestra esos mismos puntos.

Discontinuidades

En funciones como tan(x) o 1/x, la curva tiende al infinito en un polo. La herramienta examina el salto entre puntos vecinos e interrumpe la línea donde la curva no es continua. Así evita dibujar una línea vertical engañosa a través del polo. Funciones como la raíz cuadrada y el logaritmo simplemente no se dibujan donde no están definidas.

Límites

Solo se buscan raíces e intersecciones en el intervalo visible de x. El intervalo se recorre en 2000 pasos y, donde cambia el signo, la raíz se afina por bisección hasta unas 12 cifras. Pueden pasarse por alto dos raíces separadas por menos de un paso de exploración, así que amplía y vuelve a comprobar si tienes dudas. Los resultados son numéricos y no se dan de forma exacta con radicales o fracciones. No se admiten ecuaciones implícitas (como x² + y² = 1), curvas paramétricas ni polares.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se hallan los ceros de una función?

Por ejemplo, la gráfica de f(x) = x² menos 4 corta el eje horizontal en -2 y 2 dentro del intervalo de -3 a 3. Iguala la función a cero y localiza las raíces mediante exploración y bisección, teniendo en cuenta que pueden pasarse por alto las raíces fuera del intervalo elegido o muy próximas entre sí.