Traceur de fonctions

Quel est le rôle du traceur de fonctions ?

Saisissez une ou plusieurs expressions f(x). L’outil trace leurs courbes dans le même repère. Dans la plage visible, il recherche les racines, où la courbe coupe l’axe des abscisses, ainsi que l’ordonnée à l’origine et les intersections entre courbes. Il les marque sur le graphique et donne leurs coordonnées dans un tableau. Faites glisser le graphique avec la souris ou un doigt pour déplacer la vue. Utilisez la molette ou deux doigts pour zoomer.

Saisir une fonction

Écrivez l’expression en x : x^2 - 4, sin(x), 2x + 1, 1/x, sqrt(4 - x^2), e^(-x^2), ln(x), abs(x). Le signe de multiplication peut être omis : 2x et 3sin(x) sont valides. Les fonctions trigonométriques utilisent les radians. Saisissez pi pour π. Le séparateur décimal peut être un point ou une virgule.

Exemple

Saisissez x^2 et x + 2. La parabole et la droite se coupent en deux points. À la main : x² = x + 2 devient x² - x - 2 = 0, puis (x - 2)(x + 1) = 0 après factorisation. Les intersections sont (-1, 1) et (2, 4). Le tableau donne les mêmes points.

Discontinuités

Pour tan(x) ou 1/x, la courbe tend vers l’infini au voisinage d’un pôle. L’outil examine les sauts entre points voisins et interrompt le tracé aux discontinuités. Cela évite de dessiner une droite verticale trompeuse au niveau du pôle. Les fonctions comme la racine carrée ou le logarithme ne sont pas tracées là où elles ne sont pas définies.

Limites

Les racines et intersections sont recherchées uniquement dans la plage visible de x. La plage est balayée en 2000 pas. À chaque changement de signe, la racine est affinée par dichotomie jusqu’à environ 12 chiffres. Deux racines séparées par moins d’un pas peuvent être manquées. En cas de doute, zoomez et examinez à nouveau. Les résultats sont numériques, sans forme exacte avec radicaux ou fractions. Les équations implicites telles que x² + y² = 1, les courbes paramétriques et les courbes polaires ne sont pas prises en charge.

Questions fréquentes

Comment trouver les zéros d’une fonction ?

Par exemple, la courbe de f(x) = x² moins 4 coupe l’axe horizontal en -2 et 2 dans l’intervalle de -3 à 3. Égalez la fonction à zéro et recherchez les racines par balayage et dichotomie. Des racines hors de l’intervalle choisi ou très proches peuvent être manquées.