Fläche und Umfang berechnen

Wie berechnet man Fläche und Umfang?

Die Fläche beschreibt den bedeckten Bereich einer Figur, der Umfang die gesamte Länge ihres Randes. Bodenbelag, Farbe und Putz werden nach Fläche berechnet. Fußleisten, Zäune und Rahmen richten sich nach dem Umfang. Wählen Sie oben die Form und geben Sie ihre Maße ein.

Formeln

Rechteck: Fläche a × b, Umfang 2 × (a + b).

Kreis: Fläche π × r², Umfang 2 × π × r. Bei bekanntem Durchmesser gilt r = D / 2.

Dreieck: Fläche Grundseite × Höhe / 2. Sind statt der Höhe alle drei Seiten bekannt, gilt die Formel von Heron.

Trapez: Fläche (untere Grundseite + obere Grundseite) / 2 × Höhe.

Ellipse: Fläche π × a × b mit den Halbachsen a und b.

Kreissektor: Fläche r² × θ / 2 und Bogenlänge r × θ mit dem Winkel im Bogenmaß.

Kreisring: Fläche π / 4 × (D² − d²). Dies ist beispielsweise der Querschnitt eines Rohrs oder einer Hohlwelle.

Regelmäßiges Vieleck: Fläche n × a² / (4 × tan(180° / n)).

Beispiel

Ein Raum mit 4 m mal 3 m hat 12 m² Fläche und benötigt 14 m Fußleisten. Eine kreisförmige Plattform mit 5 m Radius hat π × 25 = 78,54 m² Fläche. Ein dreieckiges Grundstück mit den Seiten 13, 14 und 15 m hat nach der Formel von Heron 84 m² Fläche.

Grenzen

Der Ellipsenumfang wird mit einer Näherung berechnet, deren Fehler praktisch vernachlässigbar ist. Der Trapezumfang fehlt, weil die Schenkel nicht abgefragt werden. Zerlegen Sie unregelmäßige Flächen in Rechtecke und Dreiecke, berechnen Sie diese einzeln und addieren Sie die Ergebnisse.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Fläche eines Rechtecks?

Ein rechteckiger Raum mit 4 m mal 3 m hat eine Fläche von 12 m². Multiplizieren Sie die senkrecht zueinander stehenden Seitenlängen, um die bedeckte Fläche zu bestimmen. Sie ist vom Umfang zu unterscheiden. Das Beispiel enthält keine Nischen, Stützen oder Öffnungen. Zerlegen Sie unregelmäßige Räume in einfache Formen und ziehen Sie nicht bedeckte Bereiche getrennt ab.

Mit diesen Werten berechnen