Calculateur d’aire et de périmètre
Aire et périmètre des rectangle, cercle, triangle, trapèze, ellipse, secteur circulaire, couronne et polygone régulier. Formules et étapes.
Aire et périmètre
L’aire mesure la surface couverte, le périmètre la longueur du contour. Sols, peinture et enduit suivent l’aire, plinthes, clôtures et cadres le périmètre. Choisissez une forme et saisissez ses dimensions.
Formules
- Rectangle : aire a × b, périmètre 2 × (a + b).
- Cercle : aire π × r², circonférence 2 × π × r. Avec le diamètre, r = D / 2.
- Triangle : aire base × hauteur / 2. Avec trois côtés connus, utilisez Héron.
- Trapèze : aire (grande base + petite base) / 2 × hauteur.
- Ellipse : aire π × a × b, avec a et b moitiés des axes.
- Secteur : aire r² × θ / 2, arc r × θ, θ en radians.
- Couronne : aire π / 4 × (D² − d²), pour une section de tube ou d’arbre creux.
- Polygone régulier : aire n × a² / (4 × tan(180° / n)).
Exemple
Une pièce de 4 m sur 3 m couvre 12 m² et demande 14 m de plinthe. Une plateforme de rayon 5 m couvre π × 25 = 78,54 m². Un terrain triangulaire de côtés 13, 14 et 15 m donne 84 m² par Héron.
Limites
L’approximation du périmètre elliptique a une erreur négligeable en pratique. Le périmètre du trapèze n’est pas donné sans côtés obliques. Décomposez les surfaces irrégulières en rectangles et triangles, puis additionnez les aires.
Questions fréquentes
Comment calculer l’aire d’un rectangle ?
Une pièce rectangulaire de 4 m sur 3 m a une aire de 12 m². Multipliez les côtés perpendiculaires pour trouver la surface, distincte du périmètre. Cet exemple exclut renfoncements, poteaux et ouvertures. Décomposez les pièces irrégulières en formes simples et retirez séparément les surfaces non couvertes.
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