Volumen und Oberfläche berechnen

Wie berechnet man Volumen und Oberfläche?

Das Volumen ist der Raum, den ein Körper einnimmt oder fasst. Die Oberfläche ist die gesamte äußere Fläche. Tankinhalt, Aushub, Aufschüttung und Materialbedarf hängen vom Volumen ab, Farbe, Dämmung und Blechbedarf von der Oberfläche. Wählen Sie oben den Körper und geben Sie seine Maße ein.

Formeln

Quader: V = a × b × c.

Zylinder: V = π × r² × h, Mantelfläche 2 × π × r × h.

Kugel: V = 4 / 3 × π × r³, Oberfläche 4 × π × r².

Kegel: V = π × r² × h / 3, ein Drittel des Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe.

Kegelstumpf: V = π × h × (R² + R × r + r²) / 3. Eimer, Trichter und Trichterböden haben diese Form.

Pyramide: V = Grundfläche × Höhe / 3.

Berechnen Sie bei Prismen und Pyramiden mit anderen Grundformen zunächst die Grundfläche und verwenden Sie die Ansicht „Aus der Grundfläche“.

Beispiel

Ein zylindrischer Tank mit 1 m Radius und 2 m Höhe fasst π × 1² × 2 = 6,283 m³ oder 6283 Liter. Seine Mantelfläche beträgt 2 × π × 1 × 2 = 12,57 m². Eine kegelförmige Schüttung mit 3 m Grundradius und 4 m Höhe enthält π × 9 × 4 / 3 = 37,70 m³.

Grenzen

Kegel und Pyramide werden als gerade Körper angenommen. Verwenden Sie für Tanks die Innenmaße, da die Wanddicke das Volumen verringert. Gewölbte Behälterböden, Teilfüllungen liegender Tanks und unregelmäßige Schüttungen werden nicht behandelt.

Häufige Fragen

Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?

Ein gerader Kreiszylinder mit 1 m Radius und 2 m Höhe hat ein Volumen von etwa 6,283 m³. Multiplizieren Sie seine kreisförmige Grundfläche mit seiner Höhe und beachten Sie, dass der Radius quadriert wird. Verwenden Sie für den Tankinhalt die Innenmaße. Berechnen Sie gewölbte Böden oder Teilfüllungen liegender Tanks mit einem geeigneten gesonderten Verfahren.

Mit diesen Werten berechnen