Alan ve Çevre Hesaplama

Alan ve çevre nasıl hesaplanır?

Alan bir şeklin kapladığı yüzeyi, çevre de kenarlarının toplam uzunluğunu verir. Zemin kaplaması, boya, sıva gibi işlerde alan, süpürgelik, çit ve çerçeve gibi işlerde çevre gerekir. Üstteki sekmelerden şekli seçin, ölçüleri girin.

Formüller

• Dikdörtgen: alan a × b, çevre 2 × (a + b).
• Daire: alan π × r², çevre 2 × π × r. Çap biliniyorsa r = D / 2.
• Üçgen: alan taban × yükseklik / 2. Yükseklik bilinmiyor ama üç kenar biliniyorsa Heron formülü kullanılır.
• Yamuk: alan (alt taban + üst taban) / 2 × yükseklik.
• Elips: alan π × a × b. Burada a ve b yarı eksenlerdir.
• Daire dilimi: alan r² × θ / 2, yay uzunluğu r × θ. Açı radyan alınır.
• Halka: alan π / 4 × (D² − d²). Boru ve mil kesit alanı böyle bulunur.
• Düzgün çokgen: alan n × a² / (4 × tan(180° / n)).

Örnek

4 m × 3 m bir oda 12 m² eder, süpürgelik için çevre 14 m olur. Yarıçapı 5 m olan dairesel bir platform π × 25 = 78.54 m² yer kaplar. Kenarları 13, 14 ve 15 m olan üçgen arsa Heron formülüyle 84 m² çıkar.

Sınırlar

Elips çevresi yaklaşık bir formülle hesaplanır, hatası pratikte önemsizdir. Yamukta yan kenarlar sorulmadığı için çevre verilmez. Girintili çıkıntılı alanları dikdörtgen ve üçgenlere bölüp ayrı ayrı hesaplayın, sonra toplayın.