Dados aleatórios e simulação de Monte Carlo de uma variável

Dados aleatórios reproduzíveis

A mesma semente, quantidade e limites reproduzem a mesma sequência. O modo real gera valores uniformes. O modo inteiro inclui os dois extremos. As primeiras 20 saídas do gerador são descartadas antes da amostragem. O gerador usa s = 16807s mod 2147483647. Este gerador simples serve para aprendizado e amostragem básica, não para criptografia, segurança, sorteios ou simulações exigentes em muitas dimensões. A conversão para inteiros usa amostragem por rejeição para evitar viés de resto.

Modelo de Monte Carlo

Insira uma expressão f(x) com uma variável. Amostras uniformes de x entre a e b são avaliadas pelo modelo. A média estima o valor esperado da saída. A multiplicação pela largura do intervalo estima a integral. O desvio padrão amostral usa o denominador n − 1. O erro padrão estimado da média é s/√n e a estimativa de erro da integral é (b − a)s/√n. Essas estimativas não são limites rigorosos de erro nem intervalos de confiança. A amostragem pode não detectar picos estreitos e singularidades. Amostras finitas não provam a convergência de uma integral.

Limites e exemplo

Para a constante f(x)=2 em [0,3], todas as saídas são 2 e a integral é 6. Use de 2 a 10000 amostras e uma semente de 1 a 2147483646. Os limites reais têm módulo máximo de 1e50 e as saídas do modelo, de 1e100. As expressões aceitam aritmética e funções como sin, cos, exp e log, em radianos. A tabela mostra as primeiras 100 linhas e o CSV inclui todas. Múltiplas entradas aleatórias e correlação não são modeladas.

Perguntas frequentes

Como gerar um número inteiro aleatório de 1 a 10?

Por exemplo, um gerador pseudoaleatório com semente produz 2 inteiros de 1 a 10, fornecendo 3 e depois 9 com semente 1. Repetir a semente e as configurações reproduz a sequência, após descartar as transições iniciais e mapear os valores para um intervalo uniforme de inteiros, sem oferecer segurança criptográfica nem aleatoriedade física.

Calcular com estes valores