Simulación Monte Carlo de una variable y datos aleatorios

Datos aleatorios reproducibles

La misma semilla, cantidad y límites reproducen la misma secuencia. El modo real genera valores uniformes. El modo entero incluye ambos extremos. Se descartan las primeras 20 salidas del generador antes del muestreo. El generador usa s = 16807s mod 2147483647. Está destinado al aprendizaje y al muestreo básico. No sirve para criptografía, seguridad, sorteos ni simulaciones exigentes de muchas dimensiones. La conversión a enteros usa muestreo por rechazo para evitar el sesgo del resto.

Modelo Monte Carlo

Introduce una expresión f(x) de una variable. Se evalúa el modelo con muestras uniformes de x entre a y b. Su media estima la salida esperada. Al multiplicarla por el ancho del intervalo se estima la integral. La desviación estándar muestral usa el denominador n − 1. El error estándar estimado de la media es s/√n y el de la integral es (b − a)s/√n. Estas estimaciones no son cotas rigurosas de error ni intervalos de confianza. El muestreo puede omitir picos estrechos y singularidades. Un número finito de muestras no demuestra que la integral converja.

Límites y ejemplo

Para f(x)=2 constante en [0,3], todas las salidas son 2 y la integral es 6. Usa de 2 a 10000 muestras y una semilla de 1 a 2147483646. Los límites reales tienen magnitud máxima 1e50 y las salidas del modelo, 1e100. Las expresiones admiten operaciones y funciones como sin, cos, exp y log, en radianes. La tabla muestra las primeras 100 filas y el CSV las incluye todas. No se modelan varias entradas aleatorias ni correlación.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se genera un entero aleatorio de 1 a 10?

Por ejemplo, un generador seudoaleatorio con semilla produce 2 enteros del 1 al 10, que son 3 y después 9 con semilla 1. Repetir la semilla y los ajustes reproduce la secuencia, tras descartar las transiciones iniciales y transformar los valores al intervalo entero uniforme. No proporciona seguridad criptográfica ni aleatoriedad física.

Calcular con estos valores