Regressão e correlação

Associação e ajuste

Insira listas pareadas de X e Y para calcular a correlação linear e um ajuste por mínimos quadrados ordinários. O grau um ajusta uma reta. Graus maiores ajustam polinômios. A correlação r sempre mede a associação linear, mesmo quando o polinômio ajustado tem grau maior.

Como usar o resultado

O cálculo centraliza e ajusta a escala de X e resolve o ajuste por decomposição QR. Os coeficientes polinomiais são mostrados tanto em x quanto em z = (x − c) / h. Para X = 1, 2, 3, 4 e Y = 3, 5, 7, 9, a reta é y = 1 + 2x e a soma dos quadrados dos resíduos é zero. O desvio padrão residual usa como divisor o número de observações menos o grau menos um.

Limites

Aumentar o grau, por si só, não melhora um modelo. Examine valores atípicos e padrões dos resíduos. Um R² alto não estabelece causalidade nem garante previsões futuras confiáveis. Y constante produz r e R² indefinidos. Colunas quase dependentes e valores de X distintos insuficientes são rejeitados.

Perguntas frequentes

Como calcular o coeficiente de correlação?

Os pares de dados X = 1 2 3 4 5 e Y = 2 4 5 4 5 produzem um coeficiente de correlação linear de 0,774596669. Divida a soma dos produtos cruzados centralizados pela raiz quadrada do produto das somas dos quadrados dos desvios, mantendo os pares alinhados. Este exemplo mostra uma relação positiva forte, mas imperfeita. A correlação não estabelece causalidade e é sensível a valores atípicos.

Calcular com estes valores