Calculadora de regresión y correlación

Asociación y ajuste

Introduce listas X e Y emparejadas para calcular la correlación lineal y un ajuste por mínimos cuadrados ordinarios. El grado uno ajusta una recta. Los grados superiores ajustan polinomios. La correlación r siempre mide asociación lineal, aunque el polinomio tenga un grado mayor.

Cómo usar los resultados

El cálculo centra y escala X y resuelve el ajuste mediante descomposición QR. Los coeficientes se muestran en x y en z = (x − c) / h. Para X = 1, 2, 3, 4 e Y = 3, 5, 7, 9, la recta es y = 1 + 2x y la suma de cuadrados residual es cero. La desviación estándar residual usa como divisor el número de observaciones menos el grado menos uno.

Límites

Aumentar el grado no mejora por sí solo un modelo. Revisa valores atípicos y patrones residuales. Un R² alto no demuestra causalidad ni garantiza predicciones futuras fiables. Con Y constante, r y R² no están definidos. Se rechazan columnas casi dependientes y conjuntos con insuficientes valores X distintos.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el coeficiente de correlación?

Los datos emparejados X = 1 2 3 4 5 e Y = 2 4 5 4 5 dan un coeficiente de correlación lineal de 0,774596669. Divide la suma de productos cruzados centrados entre la raíz del producto de las sumas de desviaciones cuadráticas, manteniendo alineados los pares. El ejemplo muestra una relación positiva fuerte, pero imperfecta. La correlación no demuestra causalidad y es sensible a valores atípicos.

Calcular con estos valores