Intervalo de confiança para uma média

Intervalo para a média populacional

Uma média amostral não identifica exatamente a média populacional. Um intervalo de confiança descreve a incerteza devida à amostragem. Divida o desvio padrão pela raiz quadrada do tamanho da amostra para obter o erro padrão. Multiplique pelo valor crítico, depois subtraia e acrescente essa margem à média amostral.

Escolha da distribuição

Use o método normal apenas quando o desvio padrão populacional for conhecido. Quando o desvio é estimado da mesma amostra, use uma distribuição t com n − 1 graus de liberdade. Com quatro observações e desvio conhecido de 2, o erro padrão é 1. Independência, amostragem aleatória e normalidade para amostras pequenas exigem avaliação separada.

Acompanhe um exemplo manual

Para ilustrar o método, use média 20, desvio padrão amostral 2 e tamanho amostral 2. Escolha confiança de 50 % apenas para este exemplo didático. Há um grau de liberdade. O valor t para probabilidade acumulada de 75 % é 1, então o erro padrão é 2 / √2 ≈ 1,414214 e a margem também é 1,414214. Os limites são aproximadamente 18,585786 e 21,414214. Essa confiança baixa não é uma recomendação prática.

O desvio padrão descreve a dispersão das observações. O erro padrão descreve a variabilidade amostral da média estimada. Não insira um no lugar do outro. Média e desvio devem usar a mesma unidade de medida. Ao contar medições repetidas, avalie se elas são realmente independentes.

Um intervalo de confiança não prevê a faixa de uma observação futura individual. Mais observações não corrigem automaticamente erros sistemáticos de medição nem uma seleção enviesada. Aumentar a confiança com os mesmos dados amplia o intervalo. Informe o tamanho amostral, o método e a confiança junto com os limites para permitir a interpretação correta.

Perguntas frequentes

Como calcular um intervalo de confiança pelo erro padrão?

Por exemplo, 195 observações com desvio padrão amostral de 0,022789 fornecem erro padrão de 0,001632 e intervalo de confiança de 95 % de 9,25824135 a 9,26467865 em torno da média 9,26146. Multiplique o erro padrão pelo valor crítico t, depois subtraia e acrescente essa margem à média, pressupondo amostragem aleatória independente e excluindo erro sistemático de medição.

Calcular com estes valores