Calculadora de intervalo de confianza para una media

Un intervalo para la media poblacional

La media muestral no identifica exactamente la media poblacional. Un intervalo de confianza describe la incertidumbre debida al muestreo. Divide la desviación estándar entre la raíz cuadrada del tamaño muestral para obtener el error estándar. Multiplica por el valor crítico y después resta y suma ese margen a la media muestral.

Elegir la distribución

Usa el método normal solo cuando se conozca la desviación estándar poblacional. Cuando la desviación se estima a partir de la misma muestra, usa una distribución t con n − 1 grados de libertad. Con cuatro observaciones y desviación conocida de 2, el error estándar es 1. La independencia, el muestreo aleatorio y la normalidad para muestras pequeñas requieren una evaluación aparte.

Sigue un ejemplo sencillo a mano

Para ilustrar el método, usa media 20, desviación estándar muestral 2 y tamaño muestral 2. Elige una confianza del 50 % únicamente para este ejemplo didáctico. Hay un grado de libertad. El valor t para una probabilidad acumulada del 75 % es 1, por lo que el error estándar es 2 / √2 ≈ 1,414214 y el margen también es 1,414214. Los límites son aproximadamente 18,585786 y 21,414214. Esta confianza baja no es una recomendación práctica.

La desviación estándar describe la dispersión de las observaciones. El error estándar describe la variabilidad muestral de la media estimada. No introduzcas uno en lugar del otro. La media y la desviación deben usar la misma unidad de medida. Al contar mediciones repetidas, comprueba si realmente son independientes.

Un intervalo de confianza no predice el rango de una observación futura individual. Más observaciones no corrigen automáticamente errores sistemáticos ni una selección sesgada. Elevar la confianza con los mismos datos ensancha el intervalo. Informa del tamaño muestral, el método y la confianza junto con los límites.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un intervalo de confianza a partir del error estándar?

Por ejemplo, 195 observaciones con desviación estándar muestral de 0,022789 dan un error estándar de 0,001632 y un intervalo de confianza del 95 % desde 9,25824135 hasta 9,26467865 alrededor de la media 9,26146. Multiplica el error estándar por el valor crítico t y después resta y suma ese margen a la media, suponiendo muestreo aleatorio independiente y sin incluir el error sistemático de medición.

Calcular con estos valores