Calculateur de triangle rectangle : hypoténuse, angles et aire
Saisissez deux côtés ou un côté et un angle pour calculer l’hypoténuse, les côtés, les angles, l’aire et le périmètre. Formules et étapes. Gratuit, sans compte.
Comment résoudre un triangle rectangle ?
Un triangle rectangle possède un angle de 90 degrés. Le côté le plus long, opposé à l’angle droit, est l’hypoténuse. Les deux autres côtés forment l’angle droit. Deux informations suffisent : deux côtés ou un côté et un angle aigu.
Théorème de Pythagore
La somme des carrés des côtés de l’angle droit égale le carré de l’hypoténuse : c² = a² + b². Ainsi c = √(a² + b²) et a = √(c² − b²).
Angles
Les angles aigus se calculent à partir des rapports des côtés : sin α = a / c, cos α = b / c, tan α = a / b. Leur somme vaut 90 degrés.
Exemple
Pour des côtés de 3 m et 4 m, l’hypoténuse vaut √(9 + 16) = 5 m. L’aire vaut 3 × 4 / 2 = 6 m², le périmètre 12 m et la hauteur relative à l’hypoténuse 3 × 4 / 5 = 2,4 m. Les angles valent environ 36,87 et 53,13 degrés.
Utilisation sur chantier
La règle 3 4 5 vérifie l’équerrage : marquez 3 m sur un côté et 4 m sur l’autre. L’angle est droit si les repères sont distants de 5 m. Pour de plus grandes dimensions, utilisez les multiples du même rapport (6 8 10, 9 12 15). La pente d’un toit, la longueur d’une rampe et les calculs d’escalier font aussi intervenir des triangles rectangles.
Limites
Le calculateur traite uniquement les triangles rectangles. L’hypoténuse est toujours plus longue que chaque autre côté et l’angle aigu doit être compris entre 0 et 90 degrés.
Questions fréquentes
Comment calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?
Un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent 3 m et 4 m a une hypoténuse de 5 m. Élevez les deux longueurs au carré, additionnez les résultats et prenez la racine carrée pour trouver le plus long côté, opposé à l’angle droit. Cela suppose un angle véritablement droit, vérifiez donc séparément les mesures et l’alignement sur chantier.
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