Calculadora de triângulo retângulo: hipotenusa, ângulos e área

Como resolver um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90 graus. O lado mais longo, oposto ao ângulo reto, é a hipotenusa. Os outros dois lados são os catetos. Duas informações bastam para resolver: dois lados ou um lado e um ângulo agudo.

Teorema de Pitágoras

A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa: c² = a² + b². Portanto, c = √(a² + b²) e a = √(c² − b²).

Ângulos

Os ângulos agudos são obtidos pelas razões dos lados: sin α = a / c, cos α = b / c, tan α = a / b. A soma dos dois ângulos agudos é 90 graus.

Exemplo

Com catetos de 3 m e 4 m, a hipotenusa é √(9 + 16) = 5 m. A área é 3 × 4 / 2 = 6 m², o perímetro é 12 m e a altura relativa à hipotenusa é 3 × 4 / 5 = 2,4 m. Os ângulos são aproximadamente 36,87 e 53,13 graus.

Uso na obra

A regra 3 4 5 verifica o esquadro de um canto: marque 3 m em um lado e 4 m no outro. O canto está em esquadro se a distância entre as marcas for 5 m. Em dimensões maiores, use múltiplos da mesma razão (6 8 10, 9 12 15). Inclinação de telhados, comprimento de rampas e cálculos de escadas também envolvem triângulos retângulos.

Limites

A calculadora resolve somente triângulos retângulos. A hipotenusa é sempre maior que qualquer cateto, e o ângulo agudo deve estar entre 0 e 90 graus.

Perguntas frequentes

Como encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo?

Um triângulo retângulo com lados perpendiculares de 3 m e 4 m tem hipotenusa de 5 m. Eleve os comprimentos dos dois lados ao quadrado, some e extraia a raiz quadrada para encontrar o lado mais longo, oposto ao ângulo reto. Isso pressupõe um ângulo realmente reto. Confira separadamente as medições e o alinhamento na obra.

Calcular com estes valores