Calculadora de triángulos rectángulos: hipotenusa, ángulos y área

¿Cómo se resuelve un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90 grados. El lado más largo, opuesto al ángulo recto, es la hipotenusa y los otros dos lados son los catetos. Bastan dos datos para resolverlo: dos lados, o un lado y un ángulo agudo.

Teorema de Pitágoras

La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: c² = a² + b². Por tanto, c = √(a² + b²) y a = √(c² − b²).

Ángulos

Los ángulos agudos se obtienen de las razones entre lados: sin α = a / c, cos α = b / c, tan α = a / b. Los dos ángulos agudos suman 90 grados.

Ejemplo

Con catetos de 3 m y 4 m, la hipotenusa es √(9 + 16) = 5 m. El área es 3 × 4 / 2 = 6 m², el perímetro es 12 m y la altura sobre la hipotenusa es 3 × 4 / 5 = 2,4 m. Los ángulos son aproximadamente 36,87 y 53,13 grados.

Uso en obra

La regla 3 4 5 permite comprobar una escuadra: marca 3 m en un lado y 4 m en el otro. El ángulo es recto si la distancia entre las marcas es de 5 m. Para trazados mayores se usan múltiplos de la misma proporción (6 8 10, 9 12 15). La pendiente de una cubierta, la longitud de una rampa y los cálculos de escaleras también se resuelven con triángulos rectángulos.

Límites

La calculadora solo resuelve triángulos rectángulos. La hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los catetos y el ángulo agudo debe estar entre 0 y 90 grados.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se halla la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo con lados perpendiculares de 3 m y 4 m tiene una hipotenusa de 5 m. Eleva al cuadrado las longitudes de los dos lados, súmalas y extrae la raíz cuadrada para hallar el lado más largo, opuesto al ángulo recto. Esto supone un ángulo recto exacto. Comprueba por separado las mediciones y la escuadra en obra.

Calcular con estos valores