Calculateur de proportionnalité : directe, inverse et partage
Trouvez la valeur manquante d’une proportion directe ou inverse, ou partagez un total selon un rapport tel que 1:2:3. Formules et étapes. Gratuit, sans compte.
Rapports et proportions
Un rapport compare deux grandeurs par division. Une proportion exprime l’égalité de deux rapports. Si trois des quatre nombres sont connus, on peut calculer le quatrième.
Proportionnalité directe
Deux grandeurs sont directement proportionnelles lorsqu’elles varient dans le même rapport. C’est le cas de la quantité de matériau et du prix, ou de la distance et du temps à vitesse constante. La relation est b / a = x / c, donc x = b × c / a. C’est le produit en croix, aussi appelé règle de trois.
Exemple : si 5 kg de peinture coûtent 40, alors 8 kg coûtent 40 × 8 / 5 = 64.
Proportionnalité inverse
Deux grandeurs sont inversement proportionnelles lorsque l’une diminue dans le rapport où l’autre augmente. C’est le cas de l’effectif et de la durée d’un travail, ou de la vitesse et du temps de parcours pour une même distance. La relation est a × b = c × x, donc x = a × b / c.
Exemple : un travail réalisé par 6 ouvriers en 10 jours demande à 4 ouvriers 6 × 10 / 4 = 15 jours.
Partage proportionnel
Pour partager une quantité selon un rapport tel que 1 : 2 : 3, additionnez les termes, divisez la quantité par cette somme et multipliez par chaque terme. Le partage de 600 unités selon 1 : 2 : 3 donne 100, 200 et 300. Les volumes de matériaux secs pour le mortier et le béton peuvent être répartis ainsi. Ne remplacez pas le volume sec par le volume de béton fini. La formulation et le compactage nécessitent une évaluation distincte.
Limites
Le calculateur suppose une relation exactement proportionnelle. Déterminez d’abord si elle est directe ou inverse : un mauvais choix donne un résultat erroné.
Questions fréquentes
Comment trouver la valeur manquante d’une proportion ?
Si 5 kg de matériau coûtent 40 unités monétaires, 8 kg coûtent 64 unités monétaires au même prix unitaire. Cet exemple utilise la proportionnalité directe : le coût initial est multiplié par le rapport entre la nouvelle quantité et l’ancienne. Les remises, les frais fixes de livraison et les différences de produit peuvent invalider cette hypothèse.
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