Calculateur de fractions : opérations et simplification

Quel est le rôle du calculateur de fractions ?

Il effectue les quatre opérations sur des fractions avec les étapes et donne trois formes du résultat : fraction irréductible, nombre mixte et écriture décimale. Vous pouvez travailler avec deux ou trois fractions, simplifier une fraction, convertir entre fractions et décimaux, et ordonner jusqu’à quatre fractions. Tous les calculs utilisent des entiers, sans arrondi.

Saisie

Fraction : 3/4.

Fraction négative : -3/4.

Nombre mixte : 2 1/3, avec un espace entre la partie entière et la fraction.

Décimal : 0,75.

Décimal périodique : placez la période entre parenthèses. 0,1(6) signifie 0,1666…

Règles

Addition et soustraction : réduisez au même dénominateur, le plus petit commun multiple des dénominateurs, puis additionnez ou soustrayez les numérateurs.

Multiplication : multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Division : inversez le diviseur et multipliez.

Simplification : divisez numérateur et dénominateur par leur plus grand commun diviseur.

Avec trois fractions, multiplication et division précèdent addition et soustraction.

Exemple

Pour 2 1/3 + 3/4, convertissez d’abord le nombre mixte en fraction impropre : 2 1/3 = 7/3. Les dénominateurs sont 3 et 4, leur dénominateur commun est donc 12. Comme 7/3 = 28/12 et 3/4 = 9/12, la somme vaut 37/12, soit 3 1/12 en nombre mixte.

Décimaux périodiques

Une fraction irréductible dont le dénominateur a uniquement 2 et 5 comme facteurs premiers a une écriture décimale finie : 3/8 = 0,375. Tout autre facteur premier rend l’écriture périodique : 1/6 = 0,1666… L’outil trouve la période et l’affiche entre parenthèses : 0,1(6). Pour convertir ce décimal en fraction, posez x = 0,1666…, écrivez 100x et 10x, puis soustrayez pour éliminer la période : 90x = 15, donc x = 1/6.

Limites

Chaque champ peut contenir au plus 120 chiffres au total. Si les parties décimales non périodique et périodique dépassent ensemble 400 chiffres, seuls les 30 premiers sont affichés et la troncature est signalée. L’outil travaille uniquement sur des nombres. Pour les fractions contenant des lettres, consultez l’outil de simplification d’expressions.

Questions fréquentes

Comment additionner des fractions de dénominateurs différents ?

Dans cet exemple, 1/2 + 1/3 donne 5/6. Choisissez le plus petit commun multiple des dénominateurs, multipliez numérateur et dénominateur de chaque fraction par le même facteur, puis additionnez les numérateurs. Pour une différence, soustrayez les numérateurs, puis simplifiez la fraction obtenue.

Calculer avec ces valeurs