Calculadora de proporciones: directa, inversa y reparto proporcional

¿Qué son la razón y la proporción?

Una razón compara dos cantidades mediante una división. Una proporción expresa que dos razones son iguales. Si se conocen tres de los cuatro números de una proporción, se puede calcular el cuarto.

Proporcionalidad directa

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando una crece en la misma proporción que la otra. Así se relacionan la cantidad de material y su precio, o la distancia y el tiempo a velocidad constante. La relación es b / a = x / c, por lo que x = b × c / a. Se resuelve con productos cruzados, mediante la regla de tres.

Ejemplo: si 5 kg de pintura cuestan 40, entonces 8 kg cuestan 40 × 8 / 5 = 64.

Proporcionalidad inversa

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando una disminuye en la misma proporción en que aumenta la otra. Así se relacionan el tamaño de una cuadrilla y la duración del trabajo, o la velocidad y el tiempo para recorrer la misma distancia. La relación es a × b = c × x, por lo que x = a × b / c.

Ejemplo: un trabajo que requiere 6 trabajadores durante 10 días requiere 6 × 10 / 4 = 15 días con 4 trabajadores.

Reparto proporcional

Para repartir una cantidad según una razón como 1 : 2 : 3, suma los términos, divide la cantidad entre esa suma y multiplica por cada término. Repartir 600 unidades según 1 : 2 : 3 da 100, 200 y 300. Los volúmenes de materiales secos para mortero y hormigón pueden repartirse así. No sustituyas el volumen seco por el volumen del hormigón terminado. La dosificación y la compactación requieren una evaluación aparte.

Límites

La calculadora supone una relación exactamente proporcional. Primero debes decidir si es directa o inversa. Elegir el tipo equivocado da un resultado incorrecto.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se halla el valor que falta en una proporción?

Si 5 kg de material cuestan 40 unidades monetarias, 8 kg cuestan 64 unidades monetarias al mismo precio unitario. Este ejemplo utiliza proporcionalidad directa: multiplica el costo inicial por la razón entre la cantidad nueva y la inicial. Los descuentos, los gastos fijos de entrega y los productos diferentes pueden invalidar ese supuesto.

Calcular con estos valores