Calculateur d’équation de droite
Équation par deux points ou un point et une pente : y = mx + n, forme générale ax + by + c = 0, angle et intersections avec les axes.
Équation d’une droite
Deux informations déterminent une droite : deux points, ou un point et une pente. La forme courante est y = mx + n, m étant la pente et n l’ordonnée à l’origine.
Deux points
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), puis n = y₁ − m × x₁. Pour (1, 2) et (3, 6), m = (6 − 2) / (3 − 1) = 2 et n = 2 − 2 × 1 = 0, donc y = 2x.
Point et pente
Écrivez y − y₀ = m × (x − x₀). Pour (2, 3) et 0,5, n = 3 − 0,5 × 2 = 2, donc y = 0,5x + 2.
Forme générale
ax + by + c = 0 couvre aussi les verticales, b est nul et x = constante. La pente vaut −a / b, l’ordonnée à l’origine −c / b et l’abscisse à l’origine −c / a.
Angle et axes
L’angle avec +x suit tan θ = m. Une pente de 1 donne 45 degrés, une pente négative un angle supérieur à 90 degrés. Les intersections correspondent à x = 0 sur y et y = 0 sur x.
Applications
Cote intermédiaire d’une rampe, conduite ou dalle à partir des extrémités, interpolation linéaire de mesures et prolongement d’un bord sur un dessin.
Limites
Calcul plan. Deux points identiques ne déterminent pas une droite. Une verticale a une pente indéfinie.
Questions fréquentes
Comment trouver l’équation d’une droite par deux points ?
Par exemple, (1, 3) et (3, 7) donnent la pente 2 et y = 2x + 1. Substituez un point pour déterminer l’ordonnée à l’origine. La méthode exige deux points distincts du plan. Pour une verticale, la pente est indéfinie.
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