Calculateur de volume et de surface
Volume et surface des pavé, cylindre, sphère, cône, tronc de cône et pyramide, en mètres cubes ou litres, avec détail du calcul.
Volume et surface
Le volume est l’espace occupé ou contenu, la surface l’aire extérieure totale. Capacité, terrassement et quantité de matériau suivent le volume. Peinture, isolation et tôle suivent la surface. Choisissez le solide et ses dimensions.
Formules
- Pavé : V = a × b × c.
- Cylindre : V = π × r² × h, surface latérale 2 × π × r × h.
- Sphère : V = 4 / 3 × π × r³, surface 4 × π × r².
- Cône : V = π × r² × h / 3, tiers du cylindre de même base et hauteur.
- Tronc de cône : V = π × h × (R² + R × r + r²) / 3, comme seaux, entonnoirs et fonds de trémie.
- Pyramide : V = aire de base × hauteur / 3.
Pour d’autres bases, calculez leur aire puis utilisez « À partir de l’aire de base ».
Exemple
Un réservoir cylindrique de rayon 1 m et hauteur 2 m contient π × 1² × 2 = 6,283 m³, soit 6283 litres. Sa surface latérale vaut 2 × π × 1 × 2 = 12,57 m². Un tas conique de rayon 3 m et hauteur 4 m contient π × 9 × 4 / 3 = 37,70 m³.
Limites
Cône et pyramide sont droits. Utilisez les dimensions intérieures des réservoirs, car les parois réduisent la capacité. Fonds bombés, remplissage partiel horizontal et tas irréguliers sont exclus.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d’un cylindre ?
Un cylindre droit de rayon 1 m et hauteur 2 m a un volume d’environ 6,283 m³. Multipliez l’aire circulaire de base par la hauteur, sans oublier le carré du rayon. Pour une capacité, utilisez les dimensions intérieures. Fonds bombés et remplissage partiel horizontal exigent un calcul adapté.
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