Calculadora de ANOVA de un factor

Comparar las medias de grupos

El análisis de varianza de un factor contrasta si grupos independientes tienen medias poblacionales iguales. Cada línea representa un grupo y sus tamaños pueden diferir. El cálculo parte de las medias de grupo y la media global de todas las observaciones.

Sumas de cuadrados y ejemplo

La suma de cuadrados entre grupos pondera cada diferencia cuadrática entre la media de grupo y la global por el tamaño del grupo. La suma de cuadrados dentro de los grupos usa las desviaciones de cada observación respecto a su media de grupo. Divide cada suma entre sus grados de libertad para obtener los cuadrados medios y calcula su cociente para F. Para los grupos 1,3 y 3,5, ambas sumas son 4, F es 2 y p es aproximadamente 0,292893.

Límites

Este método clásico supone varianzas iguales y observaciones independientes. Un valor p pequeño indica que al menos una media difiere, pero no identifica una pareja concreta. No se incluyen medidas repetidas ni procedimientos de comparación múltiple. Comprueba por separado los supuestos del modelo y los tamaños de efecto prácticos.

Sigue las sumas hasta la razón F

Introduce los grupos en líneas separadas y usa la misma unidad de medida en todos. Cambiar la escala de un grupo y mantener los demás crea una diferencia artificial de medias. Distingue el número de grupos del número de observaciones. Los grados de libertad combinan estos números de forma diferente y el tamaño de cada grupo se conserva en el cálculo.

Elige las filas 1 2 3, 4 5 6 y 7 8 9. Las medias de grupo son 2, 5 y 8, con media global 5. La suma de cuadrados entre grupos es 3 × (9 + 0 + 9) = 54. Las desviaciones cuadradas de cada grupo respecto a su media suman 2, así que el total dentro de grupos es 6. Los grados de libertad son respectivamente 2 y 6. Los cuadrados medios son 27 y 1, dando F = 27. Con 2 grados de libertad en el numerador, la cola superior es (d₂/(d₂ + 2F))^(d₂/2). Aquí d₂ = 6 y F = 27 dan (6/60)³ = 0,001.

El resultado no afirma que todos los pares difieran. La razón F compara la variación entre grupos con la variación interna. Una razón grande puede aportar evidencia contra una media común si se cumplen los supuestos. La dirección y magnitud de las diferencias, y las comparaciones necesarias, requieren un examen aparte.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un ANOVA de un factor?

Por ejemplo, al dividir el cuadrado medio entre grupos entre el cuadrado medio dentro de los grupos, se obtiene F = 1 y p = 0,4648 para los grupos [0 2], [1 3] y [2 4]. El ANOVA clásico de un factor supone observaciones independientes, varianzas poblacionales iguales y errores normales. No identifica qué pareja difiere ni realiza comparaciones múltiples.

Calcular con estos valores