Calculadora de distribución normal y puntuación z

Interpretar una puntuación z

Una puntuación z mide la distancia respecto a la media en desviaciones estándar. Resta la media y divide entre la desviación estándar positiva. Para una media de 10, una desviación estándar de 2 y un valor observado de 12, la puntuación z es 1.

Probabilidades y cuantiles

La cola inferior es la probabilidad de un valor igual o inferior al umbral elegido. La cola superior abarca los valores mayores. El cálculo inverso acepta una proporción como 0,975 y obtiene su cuantil. Estas probabilidades suponen una distribución normal. Comprueba si ese modelo describe tus observaciones antes de interpretar los resultados.

Una cola frente a un valor puntual

Media, desviación estándar y observación deben describir la misma magnitud en las mismas unidades. No introduzcas varianza como desviación. La varianza tiene unidades al cuadrado y no se usa directamente al estandarizar. Un z positivo sitúa el dato por encima de la media y uno negativo por debajo.

Por ejemplo, considera media 50, desviación 5 y observación 50. El resultado es (50−50)/5 = 0. La simetría normal da cola inferior 0,5 y superior 0,5. En modo inverso, una probabilidad inferior de 0,5 con esos parámetros devuelve 50.

Eso no significa que la probabilidad de observar exactamente 50 sea la mitad. En un modelo continuo, la probabilidad describe el área de un intervalo. Para un intervalo, resta la probabilidad acumulada del límite inferior a la del superior. Introduce una proporción, no un número porcentual, en el modo inverso. Evalúa por separado la distribución. Datos acotados, asimétricos o mezclados de varios grupos pueden comportarse de otra manera.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula una puntuación z a partir de la media y la desviación estándar?

Con una media de ejemplo de 100, una desviación estándar de 15 y una observación de 130, restar la media y dividir entre la desviación estándar da una puntuación z de 2. Bajo un modelo normal, la probabilidad de la cola inferior es 0,9772498681. Esta interpretación probabilística exige que los datos se ajusten al modelo, lo que debe comprobarse por separado.

Calcular con estos valores