Calculadora de triángulos con lados, ángulos y dibujo a escala

¿Cómo se resuelve un triángulo?

Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Si conoces tres de estos datos, incluido al menos un lado, puedes calcular los otros tres. El teorema depende de los datos conocidos.

Tres lados (SSS): los ángulos se obtienen con la ley de cosenos.

Dos lados y el ángulo comprendido (SAS): el tercer lado se obtiene con la ley de cosenos.

Dos ángulos y un lado (ASA, AAS): el tercer ángulo es lo que falta para 180 grados y los lados se obtienen con la ley de senos.

Dos lados y un ángulo opuesto (SSA): se aplica la ley de senos y pueden resultar dos triángulos diferentes.

Fórmulas

Ley de cosenos: a² = b² + c² − 2 × b × c × cos A. Ley de senos: a / sin A = b / sin B = c / sin C. Área: b × c × sin A / 2. Con tres lados también puede usarse la fórmula de Herón.

Ejemplo

Para lados 3, 4 y 5, cos C = (9 + 16 − 25) / 24 = 0, por lo que C = 90 grados. Los otros ángulos son 36,87 y 53,13 grados y el área es 6.

El caso ambiguo

Con a = 6, b = 10 y A = 30 grados, sin B = 10 × 0,5 / 6 = 0,833. Tanto 56,44 como 123,56 grados tienen ese seno y forman triángulos válidos. El tercer lado mide 11,98 en uno y 5,34 en el otro. La calculadora dibuja ambos. Si a es menor que b × sin A, no existe triángulo. Si es mayor que b, existe exactamente uno.

Límites

La suma de dos lados debe superar al tercero y la suma de dos ángulos debe ser menor que 180 grados. La calculadora resuelve triángulos planos. No abarca triángulos esféricos ni grandes distancias sobre la superficie terrestre.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un triángulo con tres lados?

Por ejemplo, la fórmula de Herón da un área de 84 unidades cuadradas para un triángulo de lados 13, 14 y 15 unidades. Multiplica el semiperímetro por su diferencia con cada lado y extrae la raíz cuadrada. Usa la misma unidad de longitud en todo el cálculo. Esta fórmula para triángulos planos no da áreas sobre una superficie esférica.

Calcular con estos valores