Calculadora de trigonometría: sin, cos, tan y funciones inversas

Funciones trigonométricas

En una circunferencia de radio 1, el punto situado a un ángulo θ respecto al eje horizontal tiene coordenada horizontal cos θ y coordenada vertical sin θ. Las otras cuatro funciones se obtienen a partir de estas dos:

tan θ = sin θ / cos θ

cot θ = cos θ / sin θ

sec θ = 1 / cos θ

csc θ = 1 / sin θ

En un triángulo rectángulo, las mismas definiciones se expresan así: sin θ = cateto opuesto / hipotenusa, cos θ = cateto adyacente / hipotenusa, tan θ = cateto opuesto / cateto adyacente.

Grados, radianes y grados centesimales

Una vuelta completa equivale a 360 grados, 2π radianes o 400 grados centesimales. La relación de conversión es 180° = π rad = 200 grad. Por ejemplo, 30° = π / 6 = 0,5236 rad = 33,33 grad. Tener seleccionada una unidad angular equivocada es el error más frecuente en trigonometría.

Ejemplo

Para θ = 30°, los resultados son sin θ = 0,5, cos θ = 0,866, tan θ = 0,5774, cot θ = 1,732, sec θ = 1,155 y csc θ = 2.

Funciones inversas

Arcsin, arccos y arctan devuelven el ángulo que tiene un valor dado. Una calculadora de bolsillo responde a sin θ = 0,5 con 30°, pero 150° tiene el mismo seno. Esta herramienta muestra el valor principal junto con todas las soluciones dentro de una vuelta.

Límites

Tan y sec no están definidas en 90° y 270°, y cot y csc en 0° y 180°. El seno y el coseno están entre menos 1 y 1, por lo que arcsin y arccos no pueden evaluarse fuera de ese intervalo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calculan los valores trigonométricos?

Por ejemplo, para un ángulo de 30°, el seno es 0,5, el coseno es 0,866 y la tangente es 0,5774. En la circunferencia unitaria, el seno es la coordenada vertical, el coseno la horizontal y la tangente su cociente. Aquí se utilizan grados, ya que el mismo número en radianes representa otro ángulo.

Calcular con estos valores