Calculadora de momento de inercia y propiedades de secciones
Área, centroide, segundos momentos de área (Ix, Iy), módulo resistente y radio de giro de secciones rectangulares, tubulares, circulares, I, T, U y angulares.
Los resultados incluyen un dibujo acotado de la sección.
¿Qué es el segundo momento de área?
El segundo momento de área, también llamado momento de inercia de área, es la propiedad geométrica que describe la resistencia de una sección a la flexión. No depende del material, solo de la forma y dimensiones. Su unidad es una longitud elevada a la cuarta potencia: mm⁴ o cm⁴. La flecha y la tensión de flexión son inversamente proporcionales a él.
Para un rectángulo, I_x = b × h³ / 12. Como la altura está elevada al cubo, una misma pieza es mucho más rígida de canto que tumbada. Para un círculo macizo, I = π × d⁴ / 64.
¿Cómo se calculan las secciones compuestas?
Las secciones I, T, U y angulares se dividen en rectángulos. Primero se obtiene el centroide: y_c = Σ(A_i × y_i) / ΣA_i. Después se suma a la inercia propia de cada parte su área por el cuadrado de la distancia al centroide. Es el teorema de ejes paralelos: I_x = Σ(I_i + A_i × d_i²).
Módulo resistente y radio de giro
El módulo resistente es W = I / e, donde e es la distancia del centroide a la fibra extrema. La tensión de flexión es σ = M / W. El radio de giro i = √(I / A) determina la esbeltez en las comprobaciones de pandeo.
Ejemplo
Una sección I de 100 mm de ancho y 200 mm de canto, con alma de 5,6 mm y alas de 8,5 mm, tiene un área de 27,25 cm², I_x de 1845,6 cm⁴ y W_x de 184,6 cm³.
Límites
La calculadora utiliza secciones con esquinas vivas. El efecto de los radios depende de la sección y del eje, por lo que los valores tabulados pueden ser mayores o menores: para perfiles normalizados, utiliza las tablas del fabricante.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el momento de inercia de un rectángulo?
Por ejemplo, un rectángulo de 60 mm de ancho y 120 mm de canto tiene un segundo momento de área de 864 cm⁴ respecto al eje horizontal que pasa por su centroide. La fórmula proporciona una propiedad geométrica, no una inercia de masa ni una resistencia del material, y supone esquinas vivas.
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