Calculadora de distribución de fuerzas en grupos de anclajes

¿Cómo se reparten las fuerzas en un grupo de anclajes?

Cuando una placa base soporta tracción y momento, no todos los anclajes reciben la misma fuerza. Si se considera rígida, la placa permanece plana al girar. Así, el alargamiento de cada anclaje y, con él, la fuerza varían linealmente con la distancia al centroide del grupo. La fuerza axial se reparte por igual y el momento aporta una fuerza mayor a los anclajes alejados del centro.

Fórmula

N_i = N / n + M_x × y_i / Σy² + M_y × x_i / Σx². Aquí x e y son las coordenadas de los anclajes medidas desde el centroide del grupo. Un resultado positivo significa tracción. Uno negativo significa compresión en ese punto: la soporta el hormigón bajo una placa con mortero de relleno o los anclajes aptos para compresión en montajes sin relleno sobre tuercas de nivelación. Por eso, la tracción del anclaje se toma como cero.

Ejemplo

Cuatro anclajes ocupan las esquinas de un rectángulo de 300 × 200 mm, sometido a 40 kN de tracción y un momento de 6 kN·m (M_x). El reparto axial es 40 / 4 = 10 kN. Con Σy² = 4 × 100² = 40 000 mm², la parte debida al momento es 6000 × 100 / 40 000 = 15 kN. Los anclajes de la fila superior soportan 10 + 15 = 25 kN de tracción. La fila inferior da 10 − 15 = −5 kN: esos anclajes no están traccionados y 10 kN de compresión pasan al hormigón. La calculadora se abre con este ejemplo.

Cómo usar la herramienta

Introduce las coordenadas de los anclajes o usa los generadores de retícula y círculo. Escribe la fuerza axial (tracción positiva), los momentos respecto a ambos ejes y el cortante si es necesario. Si el eje de la columna no está en el centro del grupo, indica la posición de la fuerza axial y la herramienta añadirá el momento por excentricidad. El resultado muestra la fuerza en cada anclaje, el más solicitado, la tracción total y la posición del eje neutro.

¿Cuáles son los límites de este cálculo?

Es el modelo más sencillo de reparto entre anclajes y supone que la compresión se transmite en sus posiciones. Bajo una placa base con relleno, la compresión real se concentra cerca del borde comprimido de la placa o bajo el ala de la columna. Si esa zona queda fuera de las filas de anclajes, este cálculo es conservador. Si queda dentro, subestima la tracción. Para bases de columnas que transmiten momentos, usa el resultado solo para un dimensionamiento preliminar.

La rotura por cono de hormigón, la extracción, la distancia al borde y los efectos de grupo no forman parte de esta herramienta. Esas comprobaciones se realizan con EN 1992-4 y el documento de evaluación técnica del fabricante del anclaje.