Calculadora de momento de inércia e propriedades da seção

Os resultados incluem um desenho cotado da seção.

O que é o momento de inércia de área?

O segundo momento de área, também chamado de momento de inércia de área, é a propriedade geométrica que indica a resistência da seção à flexão. Não depende do material, apenas da forma e das dimensões da seção. Sua unidade é comprimento elevado à quarta potência: mm⁴ ou cm⁴. A flecha da viga e a tensão de flexão são inversamente proporcionais a ele.

Para um retângulo, I_x = b × h³ / 12. Como a altura aparece ao cubo, a mesma peça de material é muito mais rígida quando colocada em pé do que deitada. Para um círculo maciço, I = π × d⁴ / 64.

Como calcular seções compostas?

Seções I, T, U e cantoneiras são divididas em retângulos. Primeiro, encontre o centroide: y_c = Σ(A_i × y_i) / ΣA_i. Depois, some ao momento de inércia de cada parte o produto de sua área pelo quadrado da distância ao centroide. É o teorema dos eixos paralelos: I_x = Σ(I_i + A_i × d_i²).

Módulo resistente e raio de giração

O módulo resistente é W = I / e, em que e é a distância do centroide à fibra extrema. Assim, a tensão de flexão é σ = M / W. O raio de giração i = √(I / A) determina a esbeltez nas verificações de flambagem.

Exemplo

Uma seção I com largura de 100 mm, altura de 200 mm, alma de 5,6 mm e mesas de 8,5 mm tem área de 27,25 cm², I_x de 1845,6 cm⁴ e W_x de 184,6 cm³.

Limites

A calculadora trabalha com seções de cantos vivos. O efeito dos raios de canto depende da seção e do eixo, portanto os valores tabelados podem ser maiores ou menores. Para perfis padronizados, use a tabela do fabricante.

Perguntas frequentes

Como calcular o momento de inércia de um retângulo?

Por exemplo, para um retângulo de 60 mm de largura e 120 mm de altura, o momento de inércia de área em relação ao eixo horizontal pelo centroide é 864 cm⁴. A fórmula da seção retangular fornece uma propriedade geométrica, não um momento de inércia de massa nem a resistência do material, e considera cantos vivos.

Calcular com estes valores