Calculadora de flecha de vigas

¿Cómo se calcula la flecha de una viga?

La flecha es el desplazamiento del eje de la viga bajo carga. En régimen elástico es proporcional a la carga e inversamente proporcional a la rigidez a flexión E × I. E es el módulo de elasticidad del material (210 GPa para el acero) e I el segundo momento de área respecto al eje de flexión. La luz interviene elevada al cubo o a la cuarta potencia: al duplicarla, la flecha bajo carga puntual se multiplica por ocho.

Fórmulas básicas

• Simplemente apoyada, carga puntual central: δ = P × L³ / (48 × E × I), M = P × L / 4
• Simplemente apoyada, carga uniformemente distribuida: δ = 5 × w × L⁴ / (384 × E × I), M = w × L² / 8
• Voladizo, carga puntual en el extremo: δ = P × L³ / (3 × E × I), M = P × L
• Voladizo, carga uniformemente distribuida: δ = w × L⁴ / (8 × E × I), M = w × L² / 2

Cuando la carga puntual está descentrada, la flecha máxima no se produce bajo ella, sino más cerca del centro del vano. La calculadora también indica esta posición.

Ejemplo

Una viga de acero de luz 6 metros y segundo momento de área de 8356 cm⁴ recibe 10 kN en el centro. La flecha es 10 000 × 6³ / (48 × 210 × 10⁹ × 8356 × 10⁻⁸) = 2,56 mm, aproximadamente una parte en 2340 de la luz.

Límites

El cálculo contempla una viga de un vano y sección constante con una carga. Para varias cargas se pueden calcular y sumar los resultados por superposición, pero los máximos pueden darse en lugares diferentes. Añade el peso propio por separado como carga distribuida. Los límites de flecha, como L / 300, y las comprobaciones de resistencia proceden de la normativa correspondiente.