Atalet Momenti ve Kesit Özellikleri Hesaplama
Dikdörtgen, kutu, daire, boru, I, T, U ve L kesitlerde alan, ağırlık merkezi, atalet momenti (Ix, Iy), kesit modülü ve atalet yarıçapı. Ölçülü çizimle.
Atalet momenti nedir?
Alan atalet momenti, bir kesitin eğilmeye karşı ne kadar direndiğini gösteren geometrik büyüklüktür. Malzemeden bağımsızdır, yalnız kesitin biçimine ve ölçülerine bağlıdır. Birimi uzunluğun dördüncü kuvvetidir: mm⁴ ya da cm⁴. Kirişin sehimi ve eğilme gerilmesi bu değerle ters orantılıdır.
Dikdörtgen kesitte I_x = b × h³ / 12 olur. Yükseklik üçüncü kuvvetle girdiği için aynı malzemeyi dik koymak yatık koymaktan kat kat daha rijittir. Dolu dairede I = π × d⁴ / 64 kullanılır.
Bileşik kesitler nasıl hesaplanır?
I, T, U ve L gibi kesitler dikdörtgen parçalara ayrılır. Önce ağırlık merkezi bulunur: y_c = Σ(A_i × y_i) / ΣA_i. Sonra her parçanın kendi atalet momentine, alanı ile ağırlık merkezine uzaklığının karesinin çarpımı eklenir. Buna paralel eksen teoremi denir: I_x = Σ(I_i + A_i × d_i²).
Kesit modülü ve atalet yarıçapı
Kesit modülü W = I / e ile bulunur, burada e ağırlık merkezinden en uzak life olan mesafedir. Eğilme gerilmesi σ = M / W olur. Atalet yarıçapı i = √(I / A) burkulma hesabında narinliği belirler.
Örnek
100 mm başlık genişliğinde, 200 mm yüksekliğinde, 5.6 mm gövde ve 8.5 mm başlık kalınlığında bir I kesitte alan 27.25 cm², I_x 1845.6 cm⁴, W_x 184.6 cm³ çıkar.
Sınırlar
Araç keskin köşeli kesit hesaplar. Hadde profillerinde köşe yuvarlamaları yüzünden tablo değerleri birkaç yüzde daha büyüktür: standart profil kullanıyorsanız üretici tablosunu esas alın.
İlgili hesaplamalar
Hata mı gördünüz, eksik mi var?
Yanlış bir değer, eksik bir ölçü ya da istediğiniz bir özellik varsa yazın. Düzeltip ekleyelim.