Calculadora de interpolación y extrapolación lineal

Interpolar entre dos puntos

Una recta une los puntos conocidos y proporciona y para la x objetivo. La recta que pasa por los puntos de coordenadas x = 0, y = 10 y x = 10, y = 30 tiene pendiente 2, por lo que x = 5 da y = 20. Invertir el orden de los puntos no cambia el resultado. Dos coordenadas x iguales no permiten definir este cálculo como función y(x).

Prolongar la recta

Una posición relativa entre 0 y 1 indica interpolación. En cualquiera de los extremos se devuelve el valor conocido. Una posición inferior a 0 o superior a 1 indica extrapolación. En el ejemplo, x=15 da y=40. Esto solo prolonga la recta y no demuestra que el sistema real mantenga la misma pendiente. La herramienta no ajusta curvas, no realiza regresión estadística ni calcula incertidumbre o intervalos de confianza. Usa unidades coherentes para cada coordenada. Los valores grandes de x muy próximos entre sí tienen una precisión numérica limitada.

Estima dentro del intervalo de una tabla

Elegir las dos filas que rodean el valor buscado puede ser más razonable que usar extremos lejanos de la tabla. Aun así, suponer una recta entre mediciones es una elección del modelo. La calculadora no demuestra que la relación sea lineal. El eje x puede representar temperatura, tiempo u otra magnitud. Los valores x deben describir la misma magnitud y los valores y también deben ser coherentes entre sí.

Elige x₁ = 20, y₁ = 80, x₂ = 60 e y₂ = 100. Para x = 30 se recorre 10/40 = 0,25 del intervalo horizontal. El cambio vertical total es 20, así que el aumento es 0,25 × 20 = 5 y el resultado es 85. La pendiente es 20/40 = 0,5. Este ejemplo no asigna unidades. Si se asignan, la pendiente tiene unidades de y divididas entre unidades de x.

Al intercambiar puntos, mueve juntas las coordenadas de cada par. Cambiar solo los valores x produce otra recta. Los valores redondeados pueden limitar la exactitud. Mostrar muchas cifras no implica mediciones igualmente precisas. Un intervalo con umbral físico, cambio de fase o discontinuidad requiere una evaluación aparte antes de usar una sola recta.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se estima un seno mediante interpolación lineal?

Por ejemplo, los valores del seno 0 a 0° y 1 a 90° dan una estimación por interpolación lineal de 0,3333 a 30°. Traza una recta entre los extremos y ten en cuenta que la curva del seno no es lineal. Por ello, esta estimación queda claramente por debajo del valor real del seno y el error aumenta en intervalos amplios.

Calcular con estos valores