Calculadora de flecha de vigas

Como a flecha de uma viga é calculada?

A flecha é o deslocamento do eixo da viga sob carga. No regime elástico, é proporcional à carga e inversamente proporcional à rigidez à flexão E × I. E é o módulo de elasticidade do material (210 GPa para o aço) e I é o momento de inércia de área em relação ao eixo de flexão. O vão aparece elevado à terceira ou à quarta potência. Dobrar o vão torna a flecha sob carga concentrada oito vezes maior.

Fórmulas básicas

• Viga biapoiada, carga concentrada no meio do vão: δ = P × L³ / (48 × E × I), M = P × L / 4
• Viga biapoiada, carga uniformemente distribuída: δ = 5 × w × L⁴ / (384 × E × I), M = w × L² / 8
• Viga em balanço, carga concentrada na extremidade: δ = P × L³ / (3 × E × I), M = P × L
• Viga em balanço, carga uniformemente distribuída: δ = w × L⁴ / (8 × E × I), M = w × L² / 2

Quando a carga concentrada está fora do centro, a flecha máxima ocorre em um ponto mais próximo do meio do vão, e não sob a carga. A calculadora também informa essa posição.

Exemplo

Uma viga de aço com vão de 6 metros e momento de inércia de área de 8356 cm⁴ recebe 10 kN no meio do vão. A flecha é 10.000 × 6³ / (48 × 210 × 10⁹ × 8356 × 10⁻⁸) = 2,56 mm, cerca de uma parte em 2340 do vão.

Limites

O cálculo abrange uma viga de um único vão, seção constante e uma carga. Para várias cargas, você pode calcular os resultados separadamente e somar por superposição, mas os máximos podem ocorrer em posições diferentes. Acrescente o peso próprio da viga separadamente como carga distribuída. Os limites de flecha, como L / 300, e as verificações de resistência vêm da norma aplicável.