Kiriş Sehim Hesaplama
Basit mesnetli ve konsol kirişte tekil ya da yayılı yük için mesnet tepkileri, en büyük moment, en büyük sehim ve yeri. Kesme, moment ve sehim diyagramlarıyla.
Kiriş sehimi nasıl hesaplanır?
Sehim, yük altındaki kirişin ekseninin yer değiştirmesidir. Elastik bölgede sehim yükle doğru, kirişin eğilme rijitliği E × I ile ters orantılıdır. E malzemenin elastisite modülü (çelikte 210 GPa), I kesitin eğilme eksenine göre atalet momentidir. Açıklık sehime üçüncü ya da dördüncü kuvvetle girer: açıklığı iki katına çıkarmak tekil yükte sehimi sekiz kat büyütür.
Temel formüller
- Basit mesnetli kiriş, ortada tekil yük: δ = P × L³ / (48 × E × I), M = P × L / 4
- Basit mesnetli kiriş, düzgün yayılı yük: δ = 5 × w × L⁴ / (384 × E × I), M = w × L² / 8
- Konsol kiriş, uçta tekil yük: δ = P × L³ / (3 × E × I), M = P × L
- Konsol kiriş, düzgün yayılı yük: δ = w × L⁴ / (8 × E × I), M = w × L² / 2
Tekil yük ortada değilse en büyük sehim yükün altında değil, açıklığın ortasına daha yakın bir noktada oluşur. Araç bu noktanın yerini de verir.
Örnek
6 metre açıklıklı, atalet momenti 8356 cm⁴ olan bir çelik kirişin ortasına 10 kN yük konursa sehim 10 000 × 6³ / (48 × 210 × 10⁹ × 8356 × 10⁻⁸) = 2.56 mm çıkar. Bu değer açıklığın yaklaşık 1 / 2340 kadarıdır.
Sınırlar
Hesap tek açıklıklı, sabit kesitli kiriş ve tek yük içindir. Birkaç yük varsa sonuçlar ayrı ayrı bulunup toplanabilir (süperpozisyon), ama en büyük değerlerin yerleri farklı olabilir. Kirişin kendi ağırlığını yayılı yük olarak ayrıca hesaba katın. Sehim sınırı (örneğin L / 300) ve dayanım denetimi ilgili standarttan alınır.
İlgili hesaplamalar
Hata mı gördünüz, eksik mi var?
Yanlış bir değer, eksik bir ölçü ya da istediğiniz bir özellik varsa yazın. Düzeltip ekleyelim.