Hypothesentest und Wahrscheinlichkeitswert p

Von der Prüfgröße zur Wahrscheinlichkeit

Dieser Rechner bestimmt aus einer bereits berechneten Prüfgröße die Schwanzwahrscheinlichkeit unter der Nullhypothese. Der Modus z verwendet die Standardnormalverteilung, der Modus t die angegebenen Freiheitsgrade. Chi zum Quadrat und F verwenden nur den oberen Verteilungsschwanz. Halten Sie bei F die richtige Reihenfolge der Freiheitsgrade von Zähler und Nenner ein.

Interpretation

Ein zweiseitiger Test mit z oder t verwendet p = 2P(T ≥ |t|). Für t = 1 mit einem Freiheitsgrad beträgt die obere Wahrscheinlichkeit 0,25 und der zweiseitige Wahrscheinlichkeitswert p beträgt 0,5. Verwerfen Sie die Nullhypothese, wenn p höchstens α ist. Wählen Sie α und die Richtung der Alternative vor der Analyse.

Grenzen

Ein kleiner Wahrscheinlichkeitswert p garantiert keinen großen Effekt. Gültige Schlussfolgerungen hängen von Stichprobenziehung, Unabhängigkeit und Verteilungsannahmen ab. Es erfolgt keine Korrektur für Mehrfachvergleiche. Der Betrag der Prüfgröße ist auf eine Million und die Freiheitsgrade sind auf einhunderttausend begrenzt.

Prüfgröße und Entscheidungsschwelle trennen

Die Prüfgröße stammt aus den Daten, das Signifikanzniveau gehört zur Entscheidungsregel. Eine Änderung von α bei gleicher Prüfgröße und gleichen Freiheitsgraden verändert p nicht. Nur das Vergleichsergebnis kann sich ändern. Legen Sie die Regel vor der Analyse fest, statt die Schwelle nachträglich für Signifikanz anzupassen. Die Verteilung muss zum Berechnungsverfahren der Prüfgröße passen.

Wählen Sie als von Hand lösbaren Sonderfall F = 3 mit jeweils 2 Freiheitsgraden im Zähler und Nenner. Für diese besondere Verteilung beträgt die obere Schwanzwahrscheinlichkeit 1/(1 + F). Somit ist p = 1/(1 + 3) = 0,25. Bei einer vorher gewählten beispielhaften Schwelle α = 0,2 bleibt p größer. Die Nullhypothese kann nicht verworfen werden. Die Schwelle erklärt den Vergleich und ist keine Empfehlung.

Eine fehlende Verwerfung beweist weder das Modell noch die Gleichheit zweier Gruppen. Datenmenge und Streuung beeinflussen ebenfalls die Teststärke. Bewerten Sie neben dem Ergebnis eine Effektschätzung und ein geeignetes Unsicherheitsintervall. Der Rechner bestimmt die Schwanzwahrscheinlichkeit einer eingegebenen Prüfgröße. Er wählt keine Tests aus Rohdaten, untersucht keine Unabhängigkeit und behebt keine Mängel der Versuchsplanung.

Häufige Fragen

Wie wird der Wahrscheinlichkeitswert p aus einer Prüfgröße z berechnet?

Für eine beispielhafte standardnormalverteilte Prüfgröße von 1,96 beträgt der zweiseitige Wahrscheinlichkeitswert p 0,04999579 bei gewähltem Signifikanzniveau 0,05. Die obere Wahrscheinlichkeit jenseits des Betrags der Prüfgröße wird verdoppelt. Ein kleiner Wahrscheinlichkeitswert p belegt keinen großen Effekt und korrigiert keine Mehrfachvergleiche.

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