Test d’hypothèse et valeur p

D’une statistique de test à une probabilité

Ce calculateur détermine une probabilité de queue sous l’hypothèse nulle à partir d’une statistique de test déjà calculée. Le mode z utilise la loi normale centrée réduite. Le mode t utilise les degrés de liberté indiqués. Les calculs du khi carré et F utilisent uniquement la queue supérieure. Pour F, respectez l’ordre des degrés de liberté du numérateur et du dénominateur.

Interprétation

Un test z ou t bilatéral utilise p = 2P(T ≥ |t|). Pour t = 1 avec un degré de liberté, la queue supérieure vaut 0,25 et la valeur p bilatérale vaut 0,5. Rejetez l’hypothèse nulle lorsque p est inférieur ou égal à α. Choisissez α et le sens de l’hypothèse alternative avant l’analyse.

Limites

Une faible valeur p ne garantit pas un effet important. La validité de l’inférence dépend de l’échantillonnage, de l’indépendance et des hypothèses sur la loi. Aucune correction pour comparaisons multiples n’est appliquée. La valeur absolue des statistiques est limitée à un million et les degrés de liberté à cent mille.

Séparer la statistique du seuil de décision

La statistique provient des données, tandis que le niveau de signification appartient à la règle de décision. Changer α à statistique et degrés de liberté identiques ne change pas p. Seul le résultat de la comparaison peut changer. Consignez la règle avant l'analyse au lieu de modifier ensuite le seuil pour obtenir un résultat significatif. La distribution doit correspondre à la méthode ayant produit la statistique.

Dans un cas particulier résoluble à la main, choisissez F = 3 avec des degrés de liberté du numérateur et du dénominateur égaux à 2. Pour cette distribution particulière, la queue droite vaut 1/(1 + F), donc p = 1/(1 + 3) = 0,25. Avec un seuil illustratif choisi à l'avance de α = 0,2, p reste plus grand et l'hypothèse nulle ne peut pas être rejetée. Ce seuil explique la comparaison et ne constitue pas une recommandation.

Ne pas rejeter ne prouve ni le modèle ni l'égalité de deux groupes. La quantité de données et la variabilité influencent aussi la capacité du test à distinguer les effets. Examinez une estimation de l'effet et un intervalle d'incertitude adapté avec le résultat. Cet outil calcule une queue à partir d'une statistique fournie. Il ne choisit pas un test sur données brutes, n'étudie pas l'indépendance et ne corrige pas les défauts du plan expérimental.

Questions fréquentes

Comment calculer une valeur p à partir d’un score z ?

Pour une statistique de test normale centrée réduite donnée en exemple de 1,96, la valeur p bilatérale est 0,04999579 avec un seuil de signification choisi de 0,05. La queue supérieure plus loin de la valeur absolue de la statistique est doublée. Une faible valeur p ne prouve pas un effet important et ne corrige pas les comparaisons multiples.

Calculer avec ces valeurs