Convertisseur de degrés, radians et grades
Conversion entre degrés, radians, grades et tours. Radians sous forme de fraction de π, comme π/6, et conversion inverse en degrés, avec étapes.
Degrés vers radians
Un tour vaut 360 degrés ou 2π radians. Donc 180 degrés = π radians, et radians = degrés × π / 180.
Exemple : 30 degrés donnent 30 × π / 180 = π/6 = 0,5236 radian.
Radians vers degrés
Multipliez par 180 / π : degrés = radians × 180 / π. Un radian vaut environ 57,2958 degrés. Pour un multiple de π, remplacez π par 180 : 3π/4 = 3 × 180 / 4 = 135 degrés.
Angles usuels
- 30° = π/6
- 45° = π/4
- 60° = π/3
- 90° = π/2
- 180° = π
- 270° = 3π/2
- 360° = 2π
Grades
Le grade divise l’angle droit en 100 parts, donc un tour en 400 grades. Il sert en topographie et sur certains instruments. Multipliez par 9 / 10 pour obtenir des degrés : 100 grades = 90 degrés.
Tours
En machines tournantes, un tour vaut 360 degrés ou 2π radians.
Choisir l’unité
Les degrés servent sur chantier et dessins. Formules, dérivées, intégrales et fonctions sin et cos des langages de programmation utilisent les radians. Le mauvais mode DEG, RAD ou GRAD est l’erreur la plus courante.
Limites
Le calcul utilise des degrés décimaux, sans minutes ni secondes.
Questions fréquentes
Combien valent 180 degrés en radians ?
Un angle de 180° vaut exactement π radians, soit environ 3,142 rad. La conversion multiplie les degrés par pi divisé par le nombre de degrés d’un moitié de tour. Vérifiez le mode avant tout calcul trigonométrique, car un même nombre représente des angles différents en degrés et radians.
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