Eğilme Gerilmesi Hesaplama

Eğilme gerilmesi nasıl hesaplanır?

Eğilen bir kirişin bir yanındaki lifler uzar, öbür yanındakiler kısalır. Arada boyu değişmeyen bir katman vardır: tarafsız eksen. Elastik bölgede normal gerilme bu eksenden uzaklıkla doğru orantılı artar: σ = M × y / I. M kesitteki eğilme momenti, y lifin tarafsız eksene uzaklığı, I kesitin atalet momentidir.

En büyük gerilme en dış lifte oluşur. Bu uzaklık c ise σ_max = M × c / I = M / W yazılır. W = I / c kesit modülüdür ve profil tablolarında hazır verilir.

Yaygın kesitler

• Dikdörtgen: I = b × h³ / 12, W = b × h² / 6
• Dolu daire: I = π × d⁴ / 64, W = π × d³ / 32
• Boru: I = π × (D⁴ − d_i⁴) / 64, W = 2 × I / D

Dikdörtgende yükseklik kesit modülüne karesiyle girer. Aynı malzemeyi dik koymak yatık koymaktan çok daha fazla moment taşır.

Örnek

100 mm genişliğinde, 200 mm yüksekliğinde dikdörtgen bir kiriş 10 kN·m moment taşıyor. Kesit modülü 100 × 200² / 6 = 666 667 mm³ olur. Gerilme 10 000 000 / 666 667 = 15 MPa çıkar. Üst lifte basma, alt lifte çekme olarak aynı büyüklüktedir.

Tasarımda kullanımı

İzin verilen gerilme biliniyorsa gereken kesit modülü W = M / σ_izin ile bulunur ve tablodan bu değerden büyük bir profil seçilir. Tersine, mevcut bir profilin taşıyabileceği moment M = σ_izin × W olur.

Sınırlar

Formül düz kiriş, elastik malzeme ve asal eksen çevresinde eğilme içindir. Kesme gerilmesi, sehim ve yanal burkulma ayrı denetimlerdir. I, T ve U gibi kesitlerin atalet momenti için kesit özellikleri aracını kullanın.