Calculadora de tensão de flexão

Esta fórmula para seção homogênea não se aplica diretamente a concreto armado ou seções mistas. Para seções assimétricas, verifique cada fibra extrema com seu próprio módulo resistente da seção e tensão admissível. O cálculo de perfis tubulares com cantos vivos pode superestimar o módulo resistente da seção e subestimar a tensão. Para perfis fabricados, use o W tabelado pelo produtor no modo de módulo resistente da seção.

Como calcular a tensão de flexão?

Quando uma viga flete, as fibras de um lado alongam e as do outro encurtam. Entre elas existe uma camada cujo comprimento não muda: a linha neutra. No regime elástico, a tensão normal cresce proporcionalmente à distância até essa linha: σ = M × y / I. M é o momento fletor na seção, y é a distância da fibra à linha neutra e I é o momento de inércia de área.

A maior tensão ocorre na fibra extrema. Chamando essa distância de c, σ_max = M × c / I = M / S. O módulo resistente da seção S = I / c (escrito W na prática europeia e nesta ferramenta) consta nas tabelas de perfis.

Seções comuns

• Retângulo: I = b × h³ / 12, W = b × h² / 6
• Círculo maciço: I = π × d⁴ / 64, W = π × d³ / 32
• Tubo: I = π × (D⁴ − d_i⁴) / 64, W = 2 × I / D

Para um retângulo, a altura entra ao quadrado no módulo resistente da seção. Assim, a mesma peça resiste a muito mais momento quando posicionada de pé do que deitada.

Exemplo

Uma viga retangular com largura de 100 mm e altura de 200 mm suporta um momento de 10 kN·m. O módulo resistente da seção é 100 × 200² / 6 = 666.667 mm³ e a tensão é 10.000.000 / 666.667 = 15 MPa, com compressão na fibra superior e tração na inferior.

Uso no dimensionamento

Com a tensão admissível conhecida, o módulo resistente da seção necessário é W = M / σ_allow, e um perfil com valor maior é escolhido na tabela. Inversamente, o momento que uma seção existente pode suportar é M = σ_allow × W.

Limites

A fórmula considera uma viga reta, material elástico e flexão em torno de um eixo principal. Tensão de cisalhamento, flecha e flambagem lateral com torção são verificações separadas. Para o momento de inércia de área de perfis I, T e U, use a ferramenta de propriedades da seção.