Calculadora de tensión de flexión

Esta fórmula para secciones homogéneas no se aplica directamente a secciones de hormigón armado o mixtas. En secciones asimétricas, comprueba cada fibra extrema con su módulo resistente y su tensión admisible. Calcular secciones huecas con esquinas vivas puede sobreestimar el módulo resistente y subestimar la tensión. Para secciones fabricadas, usa el W tabulado por el fabricante en el modo de módulo resistente.

¿Cómo se calcula la tensión de flexión?

Al flexionarse una viga, las fibras de un lado se alargan y las del otro se acortan. Entre ambas queda una capa cuya longitud no cambia: el eje neutro. En régimen elástico, la tensión normal crece proporcionalmente a la distancia a ese eje: σ = M × y / I. M es el momento flector en la sección. La variable y es la distancia de la fibra al eje neutro e I es el segundo momento de área.

La tensión máxima aparece en la fibra extrema. Si su distancia es c, σ_max = M × c / I = M / S. El módulo resistente S = I / c (denominado W en la práctica europea y en esta herramienta) figura en las tablas de secciones.

Secciones habituales

• Rectángulo: I = b × h³ / 12, W = b × h² / 6
• Círculo macizo: I = π × d⁴ / 64, W = π × d³ / 32
• Tubo: I = π × (D⁴ − d_i⁴) / 64, W = 2 × I / D

En un rectángulo, el canto entra al cuadrado en el módulo resistente, por lo que la misma pieza soporta mucho más momento de canto que en posición plana.

Ejemplo

Una viga rectangular de 100 mm de anchura y 200 mm de canto soporta un momento de 10 kN·m. El módulo resistente es 100 × 200² / 6 = 666.667 mm³ y la tensión es 10.000.000 / 666.667 = 15 MPa, con compresión en la fibra superior y tracción en la inferior.

Uso en diseño

Con una tensión admisible conocida, el módulo resistente necesario es W = M / σ_allow y se elige en la tabla una sección con un valor mayor. A la inversa, el momento que puede soportar una sección existente es M = σ_allow × W.

Límites

La fórmula corresponde a una viga recta, material elástico y flexión respecto a un eje principal. La tensión cortante, la flecha y el pandeo lateral por torsión son comprobaciones independientes. Para obtener el segundo momento de área de perfiles I, T y canal, usa la herramienta de propiedades de sección.