Kesme Gerilmesi Hesaplama

Kesme gerilmesi nedir?

Kesme gerilmesi, bir yüzeye paralel etkiyen kuvvetin o yüzeyin alanına bölünmesidir. Makas gibi kesmeye çalışan kuvvetlerde ortaya çıkar. En yalın biçimi ortalama kesme gerilmesidir: τ = V / A.

Cıvata, pim ve perçinde kesme

İki levhayı birleştiren bir cıvata tek kesmelidir: kuvvet tek bir kesitten geçer. Üç levhalı bağlantıda ortadaki levha iki yana çekildiği için cıvata iki kesitten kesilmeye çalışılır. Buna çift kesme denir ve aynı cıvata iki kat kuvvet taşır. n eleman ve m kesme düzlemi için τ = V / (n × m × A), A = π × d² / 4.

Kirişte kesme gerilmesi

Kirişte kesme gerilmesi kesit boyunca düzgün dağılmaz. Üst ve alt lifte sıfırdır, tarafsız eksende en büyük değerini alır. Genel bağıntı τ = V × Q / (I × t) biçimindedir. Yaygın kesitlerde bu bağıntı bir katsayıya iner:

• Dikdörtgen: τ_max = 1.5 × V / A
• Dolu daire: τ_max = 4 × V / (3 × A)
• İnce cidarlı boru: yaklaşık 2 × V / A

Örnek

12 mm çaplı iki cıvata tek kesmeli çalışıyor ve 30 kN taşıyor. Bir kesitin alanı π × 12² / 4 = 113.1 mm², toplam kesme alanı 226.2 mm² olur. Gerilme 30 000 / 226.2 = 132.6 MPa çıkar. Bağlantı çift kesmeli olsaydı gerilme yarıya, 66.3 MPa değerine inerdi.

Sınırlar

Bağlantı hesabında kuvvetin elemanlara eşit dağıldığı kabul edilir ve yalnız elemanın kesilmesine bakılır. Levhanın ezilmesi ve yırtılması ayrı denetimdir. Dişli kısımdan kesilen cıvatada gövde çapı değil diş dibi kesiti kullanılır. Kiriş katsayıları elastik bölge içindir.