Simplificador de expressões algébricas

Somas de frações com várias variáveis não são, em geral, reunidas em uma única fração. Nem todos os valores excluídos dessas expressões são listados.

O que faz o simplificador de expressões?

Ele reescreve a expressão algébrica na forma mais simples e mostra como chegou ao resultado. Para polinômios, expande os parênteses, distribui os produtos e reúne os termos semelhantes. Para expressões com variável no denominador, escreve tudo como uma única fração, fatora numerador e denominador e cancela o fator comum. Você também pode atribuir valores às letras e calcular o valor da expressão.

Regras usadas

Distributiva: a(b + c) = ab + ac. Ao multiplicar dois parênteses, cada termo do primeiro é multiplicado por cada termo do segundo.

Termos semelhantes: termos com as mesmas letras e potências têm seus coeficientes somados. 3x e 5x podem ser reunidos, 3x e 5x² não.

Expressões racionais: fatore numerador e denominador e cancele um fator presente em ambos. Termos somados não podem ser cancelados, apenas fatores.

Exemplo

Digite (x+2)(x-3) + 2x(x-1). A expansão dá x² − 3x + 2x − 6 + 2x² − 2x. Os termos x² somam 3x² e os termos x somam −3x, portanto o resultado é 3x² − 3x − 6. Um exemplo racional: em (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - 4), o numerador é (x − 2)(x − 3) e o denominador é (x − 2)(x + 2). O fator comum (x − 2) é cancelado, restando (x − 3)/(x + 2).

Valores excluídos

Onde um fator cancelado é zero, a expressão original é indefinida. (x² − 1)/(x − 1) simplifica para x + 1, mas em x = 1 o denominador original é zero. A calculadora lista esses valores abaixo do resultado. Fora deles, a forma simplificada equivale à original.

Cálculo de valores

Digite valores como x = 2, y = -1 no campo de valores. A calculadora os substitui na expressão original. Quando são inteiros ou frações, o resultado aparece como fração exata, com o valor decimal ao lado.

Limites

As etapas intermediárias são mostradas para polinômios e expressões racionais. Frações com várias letras só são reduzidas quando numerador e denominador podem ser fatorados: fatores comuns, diferença de quadrados, quadrados perfeitos e semelhantes. Para expressões com raízes quadradas, trigonometria, logaritmos ou π, só se aplicam regras básicas (potências de mesma base são reunidas, termos semelhantes são combinados), sem etapas intermediárias. Identidades trigonométricas não são aplicadas. Os resultados são comparados ao original em pontos predeterminados. Nos pontos adequados, polinômios e expressões racionais usam aritmética exata. Se nenhum ponto puder ser verificado, aparece um aviso.

Perguntas frequentes

Como simplificar expressões com variáveis?

A expressão 2(x + 3) + 4x simplifica para 6x + 6 ao aplicar a distributiva e reunir os termos semelhantes. Nenhum valor numérico da variável é necessário, e essa identidade polinomial vale para qualquer valor. Em expressões com denominadores variáveis, cancelar um fator pode deixar valores excluídos, que ainda precisam ser verificados na expressão original.

Calcular com estes valores