Calculadora de simplificación de expresiones algebraicas

Las sumas de fracciones con varias variables no se reúnen en general en una sola fracción. No se enumeran todos los valores excluidos de esas expresiones.

¿Qué hace el simplificador de expresiones?

Reescribe la expresión algebraica que introduzcas en su forma más sencilla y muestra cómo llega al resultado. Para polinomios, desarrolla los paréntesis, distribuye los productos y reduce los términos semejantes. Para expresiones con una variable en el denominador, reúne todo en una sola fracción, factoriza el numerador y el denominador y cancela el factor común. También puedes dar valores a las letras para obtener el valor de la expresión.

Reglas utilizadas

• Propiedad distributiva: a(b + c) = ab + ac. Al multiplicar dos paréntesis, cada término del primero se multiplica por cada término del segundo.
• Términos semejantes: se suman los coeficientes de los términos con las mismas letras y potencias. 3x y 5x se reducen, pero 3x y 5x² no.
• Expresiones racionales: se factorizan el numerador y el denominador y se cancela un factor presente en ambos. No se pueden cancelar términos que se suman, solo factores.

Ejemplo

Escribe (x+2)(x-3) + 2x(x-1). Al desarrollar se obtiene x² − 3x + 2x − 6 + 2x² − 2x. Los términos en x² suman 3x² y los términos en x suman −3x, por lo que el resultado es 3x² − 3x − 6. Un ejemplo racional: en (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - 4), el numerador es (x − 2)(x − 3) y el denominador es (x − 2)(x + 2). Se cancela el factor común (x − 2) y queda (x − 3)/(x + 2).

Valores excluidos

Donde un factor cancelado vale cero, la expresión original no está definida. (x² − 1)/(x − 1) se simplifica a x + 1, pero en x = 1 el denominador original es cero. La herramienta enumera estos valores debajo del resultado. Fuera de ellos, la forma simplificada equivale a la expresión original.

Evaluación

Escribe valores como x = 2, y = -1 en el campo de valores. La herramienta los sustituye en la expresión original. Cuando los valores son enteros o fracciones, el resultado se da como fracción exacta junto a su valor decimal.

Límites

Se muestran pasos intermedios para polinomios y expresiones racionales. Las fracciones con varias letras solo se reducen cuando el numerador y el denominador se pueden factorizar: factores comunes, diferencia de cuadrados, cuadrados perfectos y casos similares. Para expresiones con raíces cuadradas, trigonometría, logaritmos o π, solo se aplican reglas básicas (se reúnen potencias de la misma base y se reducen términos semejantes), sin mostrar pasos intermedios. No se aplican identidades trigonométricas. Los resultados se comparan con la expresión original en puntos predeterminados. Para polinomios y expresiones racionales se usa aritmética exacta en los puntos adecuados. Si no se puede comprobar ningún punto, se muestra una advertencia.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se simplifican expresiones con variables?

La expresión 2(x + 3) + 4x se simplifica a 6x + 6 al distribuir la multiplicación sobre los paréntesis y reducir los términos semejantes en este ejemplo. No hace falta un valor numérico para la variable, y esta identidad polinómica se cumple para todo valor. En otras expresiones con variables en los denominadores, cancelar un factor puede dejar valores excluidos que deben seguir comprobándose en la expresión original.

Calcular con estos valores