Calculadora de análise de pórticos 2D

O que fornece uma análise de pórtico 2D?

Um pórtico é uma estrutura em que vigas e pilares estão conectados rigidamente. Além da força axial, seus elementos resistem a esforço cortante e momento fletor. Esta calculadora recebe nós, elementos, apoios e cargas e usa o método da rigidez direta para encontrar os esforços nas extremidades de cada elemento (N, V, M), as reações de apoio e os deslocamentos e rotações dos nós. Desenha os diagramas de momento fletor, esforço cortante e força axial e a deformada em escala. A mesma ferramenta resolve vigas contínuas.

Método

Cada nó tem três graus de liberdade: duas translações e uma rotação. A matriz de rigidez 6 × 6 do elemento usa o termo axial E × A / L e os termos de flexão 12 × E × I / L³, 6 × E × I / L², 4 × E × I / L e 2 × E × I / L. Ela é girada para os eixos globais pelo ângulo do elemento e montada na matriz do sistema. As cargas nos elementos são transferidas aos nós pelos esforços de engastamento perfeito: o momento de extremidade é w × L² / 12 para carga uniforme e P × L / 8 para carga concentrada no meio do vão. Em seguida, o sistema K × u = F é resolvido. O momento e o cortante ao longo do elemento vêm dos esforços nas extremidades e do efeito da carga no elemento.

Convenção de sinais

A carga no elemento é positiva quando atua para a direita de quem olha do primeiro nó para o segundo. Isso significa para baixo em uma viga definida da esquerda para a direita e para a direita em um pilar definido de baixo para cima. Nas cargas nodais, x é positivo para a direita, y para cima e o momento no sentido anti-horário. A força axial é positiva em tração. O diagrama de momento é desenhado no lado tracionado.

Exemplo

Para uma viga contínua de dois vãos iguais de 4 m sob 10 kN/m, o momento sobre o apoio intermediário é w × L² / 8 = 20 kN·m, as reações das extremidades são 3 × w × L / 8 = 15 kN e a reação intermediária é 10 × w × L / 8 = 50 kN. O maior momento no vão é 9 × w × L² / 128 = 11,25 kN·m, a 1,5 m do apoio de extremidade. O exemplo incluído reproduz esses valores.

Limites

A análise é elástica linear de primeira ordem. Não inclui deformação por cisalhamento, efeitos de segunda ordem, flambagem, rótulas nas extremidades, ligações semirrígidas, apoios inclinados nem recalques. As cargas nos elementos atuam apenas perpendicularmente ao eixo. O peso próprio deve ser inserido separadamente como carga. A seleção da seção e as verificações de resistência seguem a norma aplicável.